Для установления соответствия между физическими законами и формулами, выражающими эти законы, рассмотрим каждый из перечисленных законов:
А) Закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном, гласит, что каждая частица материи притягивает каждую другую частицу материи с силой, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Формула закона всемирного тяготения:
[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} ]
где ( F ) — сила тяготения между двумя телами, ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел, ( r ) — расстояние между центрами масс тел, ( G ) — гравитационная постоянная.
Б) Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение объекта прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе. Этот закон можно выразить формулой:
[ F = ma ]
где ( F ) — сила, действующая на объект, ( m ) — масса объекта, ( a ) — ускорение объекта.
В) Третий закон Ньютона гласит, что силы взаимодействия двух тел равны по величине и противоположны по направлению. Этот закон можно сформулировать так:
[ F_1 = -F_2 ]
Это выражение означает, что сила, с которой первое тело действует на второе, равна и противоположна силе, с которой второе тело действует на первое.
Г) Первый закон Ньютона (или закон инерции) гласит, что объект останется в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют внешние силы или если эти силы уравновешены. Этот закон не имеет прямой математической формулы, поскольку он описывает качественное поведение тел в отсутствие внешних воздействий.
Таким образом, соответствие между законами и формулами следующее:
- А) Закон всемирного тяготения: ( F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} )
- Б) Второй закон Ньютона: ( F = ma )
- В) Третий закон Ньютона: ( F_1 = -F_2 )
- Г) Первый закон Ньютона: не имеет прямой формулы, описывает принцип инерции.