В 1м³ газа при давлении 1,2 * 10^5 Па содержится 2* 10^25 молекул , средняя квадратичная скорость которых...

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, а также формулой для расчета средней кинетической энергии молекул.

1. Уравнение состояния идеального газа: [ pV = nRT ] Где ( p ) - давление, ( V ) - объем, ( n ) - количество молей, ( R ) - универсальная газовая постоянная, ( T ) - температура в кельвинах.

2. Связь между количеством молекул и количеством молей: [ n = \frac{N}{N_A} ] Где ( N ) - количество молекул, ( N_A ) - число Авогадро ((6.022 \times 10^{23} ) молекул/моль).

3. Средняя кинетическая энергия одной молекулы: [ \frac{3}{2} kT = \frac{1}{2} m v^2 ] Где ( k ) - постоянная Больцмана ((1.38 \times 10^{-23}) Дж/К), ( m ) - масса одной молекулы, ( v ) - средняя квадратичная скорость молекул.

   Отсюда можно выразить массу одной молекулы: [ m = \frac{3kT}{v^2} ]

4. Выразим температуру через известные параметры: Перепишем уравнение идеального газа, подставив выражение для ( n ): [ pV = \frac{N}{N_A} RT ] [ T = \frac{pV N_A}{RN} ]

   Подставляя численные значения: [ T = \frac{1.2 \times 10^5 \times 1 \times 6.022 \times 10^{23}}{8.314 \times 2 \times 10^{25}} \approx 436.65 \text{ К} ]

5. Теперь подставим ( T ) в формулу для ( m ): [ m = \frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 436.65}{600^2} \approx 4.84 \times 10^{-26} \text{ кг} ]

Таким образом, масса одной молекулы газа составляет приблизительно (4.84 \times 10^{-26}) кг.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для средней кинетической энергии молекул газа:

E = 3/2 k T

Где: E - энергия k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К) T - температура в Кельвинах

Мы знаем, что средняя квадратичная скорость молекул равна 600 м/с, а энергия связана со скоростью следующим образом:

E = 1/2 m v^2

Где: m - масса молекулы v - скорость молекулы

Таким образом, мы можем выразить массу молекулы через скорость:

m = 2 * E / v^2

Теперь нам необходимо найти энергию молекулы. Для этого воспользуемся формулой для энергии идеального газа:

E = 3/2 k T

Мы знаем, что в 1м³ газа при давлении 1,2 10^5 Па содержится 2 10^25 молекул. Таким образом, мы можем найти температуру газа по уравнению состояния идеального газа:

P V = n k * T

T = P V / (n k)

T = (1.2 10^5 Па) (1 м³) / (2 10^25 молекул 1.38 * 10^-23 Дж/К)

Теперь, зная температуру газа, можем найти массу одной молекулы:

m = 2 (3/2 k * T) / v^2

m = 2 (3/2 1.38 10^-23 Дж/К (1.2 10^5 Па 1 м³ / (2 10^25 молекул 1.38 * 10^-23 Дж/К))) / (600 м/с)^2

m = 3.6 * 10^-26 кг

Итак, масса одной молекулы этого газа составляет 3.6 * 10^-26 кг.