В цилиндре под поршнем находится кислород. определить массу кислорода, если известно, что работа, совершаемая...

Для того чтобы определить массу кислорода в цилиндре под поршнем, нужно воспользоваться рядом физических законов и формул. В данном случае, у нас есть информация о работе, совершаемой при нагревании газа, и температурный интервал, в котором происходит нагревание.

Дано:

• Начальная температура ( T_1 = 273 \, \text{K} )
• Конечная температура ( T_2 = 473 \, \text{K} )
• Работа ( W = 16 \, \text{kJ} = 16000 \, \text{J} )

Необходимо найти:

• Массу кислорода ( m )

Решение:

1. Определим количество вещества ( n ) кислорода:

   Воспользуемся уравнением для работы газа при изобарном процессе (процесс при постоянном давлении): [ W = p \Delta V ] где ( p ) — давление, ( \Delta V ) — изменение объема.

   Для идеального газа изменение объема можно выразить через количество вещества ( n ): [ \Delta V = \frac{n R \Delta T}{p} ] где ( R ) — универсальная газовая постоянная ((R \approx 8.314 \, \text{J/(mol·K)})), ( \Delta T = T_2 - T_1 ) — изменение температуры.

   Подставим это выражение в уравнение для работы: [ W = p \cdot \frac{n R \Delta T}{p} = n R \Delta T ]

   Отсюда количество вещества ( n ): [ n = \frac{W}{R \Delta T} ]

   Подставим известные значения: [ n = \frac{16000 \, \text{J}}{8.314 \, \text{J/(mol·K)} \cdot (473 \, \text{K} - 273 \, \text{K})} ]

   [ n = \frac{16000}{8.314 \cdot 200} ]

   [ n \approx \frac{16000}{1662.8} \approx 9.62 \, \text{моль} ]

2. Определим массу кислорода ( m ):

   Известно, что молярная масса кислорода ( M ) составляет ( 32 \, \text{г/моль} ) или ( 0.032 \, \text{кг/моль} ).

   Масса газа связана с количеством вещества уравнением: [ m = n \cdot M ]

   Подставим значения: [ m = 9.62 \, \text{моль} \cdot 0.032 \, \text{кг/моль} ]

   [ m \approx 0.30784 \, \text{кг} ]

Ответ:

Масса кислорода в цилиндре составляет приблизительно ( 0.308 \, \text{кг} ).

Для определения массы кислорода в цилиндре под поршнем, необходимо воспользоваться законом сохранения энергии для идеального газа.

Работа, совершаемая при нагревании идеального газа, определяется как разность внутренней энергии газа до и после процесса нагревания. Таким образом, работа равна изменению внутренней энергии газа.

Известно, что работа равна 16 кДж, температура газа изменилась на 200К (от 273К до 473К), трение не учитывается.

Из уравнения изменения внутренней энергии идеального газа при изменении температуры:

ΔU = nCvΔT,

где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоёмкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Так как трение не учитывается, внутренняя энергия газа изменяется только за счет изменения его температуры.

Подставляя известные значения, получаем:

16 кДж = nCv200 K.

Для кислорода молярная теплоемкость при постоянном объеме составляет Cv = 0.918 кДж/(кг*К).

n = 16 кДж / (0.918 кДж/(кгК) 200 K) ≈ 87,4 кг.

Итак, масса кислорода в цилиндре под поршнем составляет около 87,4 кг.