В цистерне поливочной машины массой 4 т. находится вода объёмом 4 метра в кубе. Чему равен импульс машины...

Чтобы найти импульс поливочной машины, необходимо использовать формулу импульса:

[ p = m \cdot v ]

где ( p ) — импульс, ( m ) — масса тела, а ( v ) — скорость.

а) Когда машина движется к месту полива со скоростью 18 км/ч

1. Преобразование скорости в метры в секунду:

   Скорость ( v = 18 ) км/ч преобразуем в м/с:

   [ v = \frac{18 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}} = 5 \, \text{м/с} ]

2. Масса системы:

   Машина имеет массу 4 т (что равно 4000 кг), и в ней находится вода объёмом 4 м³. Плотность воды ( \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 ), следовательно, масса воды составляет:

   [ m_{\text{вода}} = 4 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 4000 \, \text{кг} ]

   Общая масса машины с водой:

   [ m_{\text{общая}} = 4000 \, \text{кг} + 4000 \, \text{кг} = 8000 \, \text{кг} ]

3. Импульс машины:

   [ p = m_{\text{общая}} \cdot v = 8000 \, \text{кг} \times 5 \, \text{м/с} = 40000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

б) Когда машина движется со скоростью 54 км/ч, израсходовав всю воду

1. Преобразование скорости в метры в секунду:

   Скорость ( v = 54 ) км/ч преобразуем в м/с:

   [ v = \frac{54 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}} = 15 \, \text{м/с} ]

2. Масса системы без воды:

   Теперь машина израсходовала всю воду, поэтому её масса составляет только массу самой машины:

   [ m_{\text{масса машины}} = 4000 \, \text{кг} ]

3. Импульс машины:

   [ p = m_{\text{масса машины}} \cdot v = 4000 \, \text{кг} \times 15 \, \text{м/с} = 60000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Таким образом, импульс машины составляет 40000 кг·м/с при скорости 18 км/ч с водой и 60000 кг·м/с при скорости 54 км/ч после израсходования всей воды.

Импульс машины определяется как произведение массы на скорость.

а) При скорости 18 км/ч (5 м/с) импульс машины равен 4т 5м/с = 20 тм/с.

б) При скорости 54 км/ч (15 м/с), машина израсходовала всю воду, следовательно, импульс машины будет равен 0, так как вода была израсходована и масса в цистерне стала равной нулю.