В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше , чем температура холодильника....

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой КПД идеального теплового двигателя. КПД идеального теплового двигателя (η) определяется по формуле:

[ \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} ]

где ( T_c ) - абсолютная температура холодильника, а ( T_h ) - абсолютная температура нагревателя. По условию задачи, ( T_h = 3T_c ).

Подставим это в формулу КПД:

[ \eta = 1 - \frac{T_c}{3T_c} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} ]

КПД также равен отношению работы газа ( W ) к количеству переданной газу теплоты ( Q_h ):

[ \eta = \frac{W}{Q_h} ]

Из этого соотношения находим работу газа:

[ W = \eta \times Q_h = \frac{2}{3} \times 40\, \text{кДж} = \frac{80}{3}\, \text{кДж} \approx 26.67\, \text{кДж} ]

Округляя до целого числа, получаем, что газ совершил работу примерно 27 кДж.

Используем формулу для работы идеального теплового двигателя:

(W = Q_h - Q_c),

где (Q_h = 40 кДж) - количество теплоты, переданное нагревателем, и (Q_c) - количество теплоты, поглощенное холодильником.

По условию, абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника. Пусть температура холодильника равна (T_c), тогда температура нагревателя равна (3T_c).

Используем закон Карно для идеального теплового двигателя:

(\frac{Q_h}{Q_c} = \frac{T_h}{T_c}),

где (T_h) - абсолютная температура нагревателя, а (T_c) - абсолютная температура холодильника.

Подставляем известные значения и находим (T_h = 3T_c):

(\frac{40}{Q_c} = \frac{3T_c}{T_c} = 3),

(Q_c = \frac{40}{3} = 13.\overline{3} кДж).

Теперь находим работу g:

(W = 40 - 13 = 27 кДж).

Ответ: газ совершил работу 27 кДж.