В инерциональной системе отсчета сила f сообщает телу массой m ускорение a.как надо изменить велечину...

Для изменения массы тела вдвое и увеличения ускорения в 4 раза необходимо увеличить силу в 8 раз.

Известно, что сила F и ускорение a связаны между собой законом Ньютона: F = m * a, где m - масса тела, а - ускорение.

Если уменьшить массу тела вдвое (m/2), то для того чтобы ускорение стало в 4 раза больше (4a), необходимо умножить силу на 8:

F = (m/2) 4a F = 4m a F = 8 m a

Таким образом, чтобы при уменьшении массы тела вдвое его ускорение стало 4 раза больше, нужно увеличить силу в 8 раз.

В инерциональной системе отсчета сила ( f ) сообщает телу массой ( m ) ускорение ( a ). Согласно второму закону Ньютона, сила ( f ) равна произведению массы ( m ) на ускорение ( a ):

[ f = ma ]

Теперь, представим, что масса тела уменьшается вдвое, то есть новая масса ( m' ) будет:

[ m' = \frac{m}{2} ]

Кроме того, требуется, чтобы ускорение увеличилось в 4 раза. То есть новое ускорение ( a' ) будет:

[ a' = 4a ]

Новая сила ( f' ) должна быть такой, чтобы при новой массе ( m' ) и новом ускорении ( a' ) выполнялось условие второго закона Ньютона:

[ f' = m' \cdot a' ]

Подставим новые значения массы и ускорения:

[ f' = \left(\frac{m}{2}\right) \cdot 4a ]

Упростим это выражение:

[ f' = 2ma ]

Теперь вспомним, что начальная сила ( f ) равна ( ma ). То есть,

[ f = ma ]

Таким образом, новая сила ( f' ) соотносится с исходной силой ( f ) следующим образом:

[ f' = 2f ]

Следовательно, чтобы при уменьшении массы тела вдвое его ускорение стало в 4 раза больше, необходимо увеличить силу в 2 раза.