В каких случаях тело можно принять за материальную точку? а) При расчете давления трактора на грунт б) При определении высоты полета ракеты в) При определении объема стального шарика г) При слежении за движением космического корабля из ЦУПа на Земле.
а) Тело можно принять за материальную точку при расчете давления трактора на грунт, если размеры трактора много меньше размеров площади контакта с грунтом и его движение не связано с вращательными движениями.
б) При определении высоты полета ракеты также можно принять ее за материальную точку, если учитывать только ее центр масс и пренебрегать вращательными движениями.
в) При определении объема стального шарика тело нельзя принять за материальную точку, так как для определения объема необходимо учитывать его размеры и форму.
г) При слежении за движением космического корабля из ЦУПа на Земле тело обычно принимают за материальную точку, так как его размеры настолько малы по сравнению с расстоянием до ЦУПа, что можно считать его движение и положение в пространстве точечным.
Тело можно принять за материальную точку, если его размерами можно пренебречь по сравнению с характерными размерами задачи. Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:
а) При расчете давления трактора на грунт — в этом случае размеры трактора существенно влияют на распределение давления на подстилающую поверхность, так как давление зависит от площади контакта с грунтом. Таким образом, тело (трактор) не может быть принято за материальную точку.
б) При определении высоты полета ракеты — здесь размеры ракеты незначительны по сравнению с высотой её полёта, которая может достигать сотен километров. Поэтому для таких расчётов ракету можно принять за материальную точку.
в) При определении объема стального шарика — размеры шарика напрямую влияют на определение его объема, поэтому в этом случае шарик не может быть принят за материальную точку.
г) При слежении за движением космического корабля из Центра управления полетами (ЦУП) на Земле — размеры космического корабля незначительны по сравнению с масштабами расстояний в космическом пространстве. Для упрощения вычислений и анализа его движения корабль можно считать материальной точкой.
Итак, тело можно принять за материальную точку в случаях б) и г), так как в этих случаях размеры тела несущественны для решения задачи.
