Давайте подробно разберем этот вопрос, шаг за шагом, чтобы понять, как происходит превращение таллия-210 ((^{210}_{81}\text{Tl})) в результате трех последовательных (\beta^-)-распадов и одного (\alpha)-распада.
1. Первый (\beta^-)-распад
(\beta^-)-распад — это процесс, при котором нейтрон в ядре превращается в протон, испуская электрон ((e^-)) и антинейтрино ((\bar{\nu}_e)). При этом массовое число ядра не меняется, а зарядовое число увеличивается на единицу.
Итак, (^{210}_{81}\text{Tl}) превращается в ядро с тем же массовым числом ((A = 210)), но с увеличившимся зарядом ((Z = 82)).
[
^{210}{81}\text{Tl} \xrightarrow{\beta^-} ^{210}{82}\text{Pb} + e^- + \bar{\nu}_e
]
После первого (\beta^-)-распада образуется свинец-210 ((^{210}_{82}\text{Pb})).
2. Второй (\beta^-)-распад
Теперь (^{210}_{82}\text{Pb}) подвергается второму (\beta^-)-распаду. Массовое число ((A = 210)) остается неизменным, а зарядовое число ((Z)) снова увеличивается на единицу:
[
^{210}{82}\text{Pb} \xrightarrow{\beta^-} ^{210}{83}\text{Bi} + e^- + \bar{\nu}_e
]
После второго (\beta^-)-распада образуется висмут-210 ((^{210}_{83}\text{Bi})).
3. Третий (\beta^-)-распад
Теперь висмут-210 ((^{210}_{83}\text{Bi})) подвергается третьему (\beta^-)-распаду. Массовое число ((A = 210)) остается неизменным, а зарядовое число ((Z)) снова увеличивается на единицу:
[
^{210}{83}\text{Bi} \xrightarrow{\beta^-} ^{210}{84}\text{Po} + e^- + \bar{\nu}_e
]
После третьего (\beta^-)-распада образуется полоний-210 ((^{210}_{84}\text{Po})).
4. Один (\alpha)-распад
Теперь полоний-210 ((^{210}{84}\text{Po})) подвергается (\alpha)-распаду. В процессе (\alpha)-распада из ядра испускается альфа-частица ((^{4}{2}\text{He})), что приводит к уменьшению массового числа на 4 и зарядового числа на 2.
[
^{210}{84}\text{Po} \xrightarrow{\alpha} ^{206}{82}\text{Pb} + ^{4}_{2}\text{He}
]
После (\alpha)-распада образуется свинец-206 ((^{206}_{82}\text{Pb})).
Итоговый результат
После трех последовательных (\beta^-)-распадов и одного (\alpha)-распада из изотопа таллия-210 ((^{210}{81}\text{Tl})) образуется стабильный изотоп свинца-206 ((^{206}{82}\text{Pb})).
Суммарное уравнение
Суммируя все этапы, можно записать полную цепочку превращений:
[
^{210}{81}\text{Tl} \xrightarrow{\beta^-} ^{210}{82}\text{Pb} \xrightarrow{\beta^-} ^{210}{83}\text{Bi} \xrightarrow{\beta^-} ^{210}{84}\text{Po} \xrightarrow{\alpha} ^{206}_{82}\text{Pb}
]
Таким образом, конечным продуктом является стабильный изотоп свинца-206.