В какой из двух задач,приведённых ниже можно считать шар материальной точкой ? 1) Измерить время свободного падения шара радиусом 1 см с высоты 100 м. 2)Рассчитать архимедову силу,действующую на этот шар,погруженный в воду.
В какой из двух задач,приведённых ниже можно считать шар материальной точкой ? 1) Измерить время свободного падения шара радиусом 1 см с высоты 100 м. 2)Рассчитать архимедову силу,действующую на этот шар,погруженный в воду.
Шар можно считать материальной точкой в первой задаче - измерить время свободного падения шара радиусом 1 см с высоты 100 м. В данном случае размеры самого шара не играют значительной роли, так как при свободном падении в вакууме все точки тела падают одновременно и его движение описывается общим уравнением свободного падения.
Во второй задаче - рассчитать архимедову силу, действующую на шар, погруженный в воду, размеры шара имеют значение, так как архимедова сила зависит от объема погруженной в жидкость части тела. Поэтому в данном случае шар не может быть рассмотрен как материальная точка, и необходимо учитывать его размеры при расчетах.
В физике материальная точка — это идеализированный объект, обладающий массой, но не имеющий размеров. Рассмотрим две приведённые задачи с этой точки зрения.
Измерить время свободного падения шара радиусом 1 см с высоты 100 м.
В этой задаче нас интересует время, за которое шар падает с определённой высоты. При свободном падении основными действующими силами являются сила тяжести и сила сопротивления воздуха.
В случае, если мы пренебрегаем сопротивлением воздуха (что допустимо для упрощённых расчётов), траектория и время падения шара зависят только от его массы и высоты падения, а не от его размера и формы. В этом случае шар можно считать материальной точкой.
Формула для времени свободного падения в вакууме: [ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} ] где ( h ) — высота (100 м), ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
Таким образом, для определения времени падения с высоты 100 м радиус шара (1 см) не играет существенной роли, и шар можно считать материальной точкой.
Рассчитать архимедову силу, действующую на этот шар, погруженный в воду.
В этой задаче нас интересует сила, с которой вода действует на шар, погружённый в неё. Архимедова сила зависит от объёма вытесняемой жидкости и плотности этой жидкости. Формула для архимедовой силы: [ F{\text{арх}} = \rho{\text{в}} \cdot V \cdot g ] где ( \rho_{\text{в}} ) — плотность воды, ( V ) — объём вытесняемой воды (объём шара), ( g ) — ускорение свободного падения.
Объём шара ( V ) рассчитывается по формуле: [ V = \frac{4}{3} \pi r^3 ] где ( r ) — радиус шара (1 см).
Для расчёта архимедовой силы необходимо учитывать размер шара, так как объём вытесняемой воды напрямую зависит от радиуса шара. Следовательно, в данном случае шар нельзя считать материальной точкой, потому что его размеры существенно влияют на результат.
Вывод: Шар можно считать материальной точкой в первой задаче (измерение времени свободного падения), но нельзя считать материальной точкой во второй задаче (расчёт архимедовой силы).
Шар можно считать материальной точкой в первой задаче, когда измеряется время свободного падения с высоты 100 м.
