В калориметр, содержащий 250 г воды при температуре 15*С, брошено 20 г мокрого снега. Температура в...

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Тепло, отдаваемое более теплой водой, будет равно теплу, получаемому более холодным снегом и льдом внутри него.

1. Дано:

   • Масса воды в калориметре ( m_w = 250 ) г
   • Начальная температура воды ( T_{w1} = 15^\circ C )
   • Масса снега ( m_s = 20 ) г
   • Понижение температуры воды ( \Delta T_w = 5^\circ C )
   • Теплоемкость воды ( c_w = 4186 ) Дж/(кг·К)
   • Удельная теплота плавления льда ( L = 334000 ) Дж/кг
   • Теплоемкость льда ( c_i = 2100 ) Дж/(кг·К)

2. Предположения:

   • Снег полностью состоит из льда и воды.
   • Пусть ( mi ) – масса льда в снеге, ( m{w2} ) – масса воды в снеге.
   • ( m_s = mi + m{w2} )

3. Найти:

   • ( m_{w2} ) – масса воды в снеге.

4. Тепловые процессы и уравнения:

   • Тепло, отданное водой в калориметре: [ Q_1 = m_w \cdot c_w \cdot \Delta T_w ]
   • Тепло, полученное льдом при плавлении и нагревании до конечной температуры ( T{w2} = T{w1} - \Delta T_w = 10^\circ C ): [ Q_2 = m_i \cdot L + m_i \cdot ci \cdot (T{w2} - 0^\circ C) ]
   • Тепло, полученное водой в снеге при нагреве до температуры ( T_{w2} ): [ Q3 = m{w2} \cdot cw \cdot (T{w2} - 0^\circ C) ]

   Исходя из закона сохранения энергии: [ Q_1 = Q_2 + Q_3 ]

5. Подставим и решим: [ m_w \cdot c_w \cdot \Delta T_w = m_i \cdot L + m_i \cdot ci \cdot T{w2} + m_{w2} \cdot cw \cdot T{w2} ] [ 250 \cdot 4186 \cdot 5 = m_i \cdot 334000 + mi \cdot 2100 \cdot 10 + m{w2} \cdot 4186 \cdot 10 ] Также учитывая, что ( mi + m{w2} = 20 ), решим систему уравнений для ( mi ) и ( m{w2} ).

Решив эту систему уравнений (что можно сделать численно или с помощью программы для математических вычислений), можно найти значения ( mi ) и ( m{w2} ).

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть тепло, выделившееся при таянии снега, полностью передалось воде в калориметре. Тогда можно написать уравнение:

m1c1(T1 - T) = m2L + m2c2*(T - T2),

где m1 - масса воды в калориметре, c1 - удельная теплоемкость воды, T1 - начальная температура воды, T - температура смеси после добавления снега, m2 - масса снега, L - теплота плавления, c2 - удельная теплоемкость снега, T2 - температура снега.

Подставим известные значения:

250 г 1 кал/гС (15С - T) = 20 г 80 кал/г + 20 г 0.5 кал/гС (T - 0*С),

3750 - 250T = 1600 + 10T,

260T = 2150,

T ≈ 8,27*С.

Теперь найдем, сколько воды было в снеге. Для этого воспользуемся уравнением теплового баланса для самого снега:

m2c2(0 - T2) = m2c1(T - T2),

20 г 0.5 кал/гС (0 - T2) = 20 г 1 кал/гС (8,27 - T2),

-10T2 = 165,4 - 20T2,

10T2 = 165,4,

T2 ≈ -16,54*С.

Ответ: в снеге было примерно 16,54 г воды.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

m1 c1 (T1 - Tс) = m2 L + m2 c2 * (T2 - Tс),

где m1 - масса воды в калориметре, c1 - удельная теплоемкость воды, T1 - начальная температура воды, Tс - конечная температура в калориметре, m2 - масса снега, L - теплота плавления снега, c2 - удельная теплоемкость снега, T2 - температура снега.

Подставляем известные значения:

250 г 1 ккал/(г°C) (15°C - Tс) = 20 г 80 ккал/г + 20 г 0.5 ккал/(г°C) * (T2 - Tс).

Упрощаем и находим значение T2:

3750 - 250Tс = 1600 + 10T2,

2150 = 250Tс + 10T2.

Также из условия задачи имеем: Tс = 10°C.

Подставляем Tс = 10°C в уравнение и находим T2:

2150 = 250*10 + 10T2, 2150 = 2500 + 10T2, -350 = 10T2, T2 = -35°C.

Теперь найдем количество воды в снеге:

m2 = m1 (T1 - Tc)/(Tc - T2), m2 = 250 г (15°C - 10°C)/(10°C + 35°C), m2 = 250 г * 5/45, m2 = 27.78 г.

Ответ: в снеге было около 27.78 г воды.