В мишень с расстояния S = 50м сделано два выстрела в горизонтальном направлении при одинаковой наводке...

Для решения задачи о расстоянии между пробоинами, необходимо учесть, что оба выстрела происходят в горизонтальном направлении, и при этом пули имеют разные скорости. Это означает, что время, за которое каждая пуля достигнет мишени, будет различным.

1. Определим время полета для каждой пули: Формула для расчёта времени ( t ) полета пули к мишени на расстоянии ( S ) с заданной скоростью ( v ) выглядит следующим образом:

   [ t = \frac{S}{v} ]

   Для первой пули (скорость ( v_1 = 320 \, \text{м/с} )): [ t_1 = \frac{50 \, \text{м}}{320 \, \text{м/с}} = 0.15625 \, \text{с} ]

   Для второй пули (скорость ( v_2 = 350 \, \text{м/с} )): [ t_2 = \frac{50 \, \text{м}}{350 \, \text{м/с}} \approx 0.142857 \, \text{с} ]

2. Определим вертикальное смещение каждой пули: Пули, выстреленные в горизонтальном направлении, будут подвержены действию силы тяжести. Вертикальное смещение ( y ) можно рассчитать по формуле:

   [ y = \frac{1}{2} g t^2 ]

   где ( g ) – ускорение свободного падения, приблизительно равное ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

   Для первой пули: [ y_1 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.15625)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 0.024414 \approx 0.119 \, \text{м} ]

   Для второй пули: [ y_2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.142857)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 0.020408 \approx 0.100 \, \text{м} ]

3. Определим расстояние между пробоинами: Так как обе пули выстрелены из одной и той же точки и имеют разные вертикальные смещения, расстояние между пробоинами будет равно разности вертикальных смещений:

   [ d = |y_1 - y_2| = |0.119 \, \text{м} - 0.100 \, \text{м}| \approx 0.019 \, \text{м} = 1.9 \, \text{см} ]

Таким образом, расстояние между пробоинами составляет примерно 1.9 см.

Для решения задачи необходимо учитывать действие силы тяжести на пули, поскольку они движутся в горизонтальном направлении. Под действием силы тяжести на пули возникает вертикальное смещение, которое будет разным для каждой пули из-за различной скорости их движения. Разберем задачу пошагово.

Дано:

• Расстояние до мишени: ( S = 50 \, \text{м} ),
• Скорость первой пули: ( v_1 = 320 \, \text{м/с} ),
• Скорость второй пули: ( v_2 = 350 \, \text{м/с} ),
• Ускорение свободного падения: ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Нужно найти расстояние между пробоинами. Это расстояние будет равно разнице вертикальных смещений (\Delta y) первой и второй пули.

1. Время полета пуль

Для каждой пули время полета определяется из горизонтального движения. Пули движутся с постоянной горизонтальной скоростью, так что время можно вычислить по формуле: [ t = \frac{S}{v}. ]

Для первой пули:

[ t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{50}{320} \approx 0.15625 \, \text{с}. ]

Для второй пули:

[ t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{50}{350} \approx 0.14286 \, \text{с}. ]

2. Вертикальное смещение пуль

Под действием силы тяжести каждая пуля отклоняется вниз на расстояние ( y ), которое определяется по формуле движения с постоянным ускорением: [ y = \frac{1}{2} g t^2. ]

Для первой пули:

[ y_1 = \frac{1}{2} g t_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.15625)^2 \approx 0.1196 \, \text{м}. ]

Для второй пули:

[ y_2 = \frac{1}{2} g t_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.14286)^2 \approx 0.1000 \, \text{м}. ]

3. Расстояние между пробоинами

Теперь найдем разницу вертикальных смещений, которая и дает расстояние между пробоинами: [ \Delta y = y_1 - y_2. ]

Подставим значения: [ \Delta y = 0.1196 - 0.1000 = 0.0196 \, \text{м}. ]

Ответ:

Расстояние между пробоинами составляет приблизительно ( \Delta y = 0.0196 \, \text{м} ), или ( 1.96 \, \text{см} ).