В момент времени t1=1c тело находилось в точке пространства с координатами х1=-2м,у1=2м.к моменту времени...

Чтобы решить задачу, начнем с определения проекций перемещения на оси ( X ) и ( Y ).

Проекция перемещения на ось ( X ):

Проекция перемещения на ось ( X ) рассчитывается как разница между конечной и начальной координатами на оси ( X ):

[ \Delta x = x_2 - x_1 ]

Подставим значения:

[ \Delta x = 3 \, \text{м} - (-2 \, \text{м}) = 3 \, \text{м} + 2 \, \text{м} = 5 \, \text{м} ]

Проекция перемещения на ось ( Y ):

Аналогично, проекция перемещения на ось ( Y ) рассчитывается как разница между конечной и начальной координатами на оси ( Y ):

[ \Delta y = y_2 - y_1 ]

Подставим значения:

[ \Delta y = -3 \, \text{м} - 2 \, \text{м} = -3 \, \text{м} - 2 \, \text{м} = -5 \, \text{м} ]

Модуль перемещения тела:

Модуль перемещения (или длина перемещения) можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где перемещения по осям ( X ) и ( Y ) являются катетами, а модуль перемещения — гипотенузой:

[ \Delta r = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} ]

Подставим значения:

[ \Delta r = \sqrt{(5 \, \text{м})^2 + (-5 \, \text{м})^2} = \sqrt{25 \, \text{м}^2 + 25 \, \text{м}^2} = \sqrt{50 \, \text{м}^2} = 5\sqrt{2} \, \text{м} ]

Графическое решение:

Для графического решения нанесем начальные и конечные координаты на плоскость ( XY ):

1. Начальная точка ( A ) имеет координаты ( (x_1, y_1) = (-2 \, \text{м}, 2 \, \text{м}) ).
2. Конечная точка ( B ) имеет координаты ( (x_2, y_2) = (3 \, \text{м}, -3 \, \text{м}) ).

Соединим точки ( A ) и ( B ) прямой линией. Горизонтальная проекция этой линии на ось ( X ) будет равна ( \Delta x = 5 \, \text{м} ), а вертикальная проекция на ось ( Y ) будет равна ( \Delta y = -5 \, \text{м} ).

Длина прямой линии ( AB ) на графике, соответствующая модулю перемещения, также будет равна ( 5\sqrt{2} \, \text{м} ).

Для нахождения проекции перемещения тела на ось Х и ось Y, нужно вычислить разницу между начальными и конечными координатами тела по каждой из осей.

Проекция перемещения на ось Х: Δx = x2 - x1 = 3м - (-2м) = 5м Проекция перемещения на ось Y: Δy = y2 - y1 = -3м - 2м = -5м

Модуль перемещения тела можно найти по формуле: |ΔS| = √(Δx^2 + Δy^2) = √(5^2 + (-5)^2) = √(25 + 25) = √50 ≈ 7.07м

Таким образом, проекция перемещения на ось Х равна 5м, на ось Y равна -5м, а модуль перемещения тела составляет примерно 7.07м.

Для решения графически, можно нарисовать начальное положение тела в точке (-2м, 2м) и конечное положение тела в точке (3м, -3м), затем провести прямую линию между этими точками и измерить длину этой линии, которая будет равна модулю перемещения тела.

Проекция перемещения на ось X: Δх = х2 - х1 = 3м - (-2м) = 5м Проекция перемещения на ось Y: Δу = у2 - у1 = -3м - 2м = -5м Модуль перемещения тела: |Δr| = √((Δх)² + (Δу)²) = √(5² + (-5)²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2м

Графически это можно представить как вектор, идущий из начальной точки (-2м, 2м) в конечную точку (3м, -3м) на плоскости.