В однородном магнитном поле с индукцией 0,5Тл расположен горизонтально проводник длиной 0,2м и массой 20г. Линии индукции поля перпендикулярны проводнику. Какой ток должен идти через проводник, чтобы он висел в магнитном поле? Решение!
В однородном магнитном поле с индукцией 0,5Тл расположен горизонтально проводник длиной 0,2м и массой 20г. Линии индукции поля перпендикулярны проводнику. Какой ток должен идти через проводник, чтобы он висел в магнитном поле? Решение!
Используем формулу силы Лоренца: F = I l B * sin(θ), где F - сила, действующая на проводник, I - ток через проводник, l - длина проводника, B - индукция магнитного поля, θ - угол между направлением тока и линиями индукции поля.
Так как проводник висит в магнитном поле, то сила тяжести равна силе Лоренца: m g = I l B sin(90°), где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения.
Подставляем известные значения: 0,02кг 9,8м/с² = I 0,2м 0,5Тл 1, отсюда I = 0,02кг 9,8м/с² / (0,2м 0,5Тл) = 0,98А.
Ответ: ток через проводник должен быть равен 0,98А.
Для того чтобы проводник висел в магнитном поле, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на проводник, была равна силе Лоренца, возникающей при прохождении через проводник тока в магнитном поле.
Сила тяжести, действующая на проводник: Fг = m * g, где m - масса проводника (20г = 0,02кг), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/c^2).
Сила Лоренца: Fл = I L B, где I - сила тока, проходящего через проводник, L - длина проводника (0,2м), B - индукция магнитного поля (0,5Тл).
При равновесии сил: Fг = Fл, m g = I L B, 0,02 9,8 = I 0,2 0,5, I = (0,02 9,8) / (0,2 0,5) = 1А.
Таким образом, чтобы проводник висел в магнитном поле с индукцией 0,5Тл, необходимо, чтобы через него проходил ток силой 1А.
Для того чтобы проводник висел в магнитном поле, сила магнитного воздействия должна уравновешивать силу тяжести, действующую на проводник. Рассмотрим, как это можно рассчитать.
Сила тяжести:
Сила тяжести, действующая на проводник, определяется по формуле: [ F_g = m \cdot g ] где ( m = 0,02 ) кг — масса проводника, ( g = 9,8 ) м/с² — ускорение свободного падения.
Подставим значения: [ F_g = 0,02 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 0,196 \, \text{Н} ]
Сила магнитного воздействия:
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой: [ F_m = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) ] где ( B = 0,5 ) Тл — индукция магнитного поля, ( I ) — сила тока, ( L = 0,2 ) м — длина проводника, (\theta = 90^\circ) — угол между направлением тока и линиями магнитной индукции (поскольку они перпендикулярны, (\sin(90^\circ) = 1)).
Для того чтобы проводник висел, ( F_m ) должно быть равно ( F_g ): [ B \cdot I \cdot L = m \cdot g ]
Найдем силу тока:
Переписываем уравнение для нахождения силы тока ( I ): [ I = \frac{m \cdot g}{B \cdot L} ]
Подставим все известные значения: [ I = \frac{0,02 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{0,5 \, \text{Тл} \cdot 0,2 \, \text{м}} ]
[ I = \frac{0,196 \, \text{Н}}{0,1 \, \text{Тл} \cdot \text{м}} = 1,96 \, \text{А} ]
Таким образом, чтобы проводник висел в магнитном поле, через него должен протекать ток силой 1,96 А.
