В помещение нужно подать V = 20000 м3 воздуха при температуре t1 = 18° С и относительной влажности φ1 = 50 %. Воздух забирается с улицы, где температура t2 = 10° С, а влажность φ2 = 60%. Сколько воды нужно дополнительно испарить? Плотность насыщенного пара при 18° С равна 15,4 г/м3, а при 10° С — 9,4 г/м3.
Для решения этой задачи необходимо определить количество воды, которое нужно испарить для достижения необходимой влажности в помещении.
Сначала определим количество воды, содержащееся в 1 м3 воздуха при начальных условиях в помещении: m1 = φ1 ρ1 = 0,5 15,4 = 7,7 г/м3
Затем определим количество воды, содержащееся в 1 м3 воздуха на улице: m2 = φ2 ρ2 = 0,6 9,4 = 5,64 г/м3
Разница между количеством воды в воздухе на улице и в помещении: Δm = m1 - m2 = 7,7 - 5,64 = 2,06 г/м3
Теперь найдем общее количество воды, которое нужно дополнительно испарить для подачи в помещение объема V: Δm_total = Δm V = 2,06 20000 = 41200 г = 41,2 кг
Итак, для достижения необходимой влажности в помещении необходимо дополнительно испарить 41,2 кг воды.
Для решения данной задачи нам нужно вычислить количество воды, которое нужно испарить для достижения заданных условий в помещении. Для этого будем использовать данные о плотности насыщенного пара и относительной влажности.
Шаг 1: Определим абсолютную влажность уличного воздуха.
Абсолютная влажность (ρ) — это масса водяного пара в граммах, содержащаяся в одном кубическом метре воздуха. Она вычисляется как произведение относительной влажности (φ) на плотность насыщенного пара (ρₛ).
Для уличного воздуха:
Абсолютная влажность уличного воздуха (ρ2): [ \rho_2 = \phi2 \cdot \rho{s2} ] [ \rho_2 = 0.60 \cdot 9.4 \, \text{г/м}^3 = 5.64 \, \text{г/м}^3 ]
Шаг 2: Определим абсолютную влажность воздуха в помещении.
Для воздуха в помещении:
Абсолютная влажность воздуха в помещении (ρ1): [ \rho_1 = \phi1 \cdot \rho{s1} ] [ \rho_1 = 0.50 \cdot 15.4 \, \text{г/м}^3 = 7.7 \, \text{г/м}^3 ]
Шаг 3: Определим разницу в абсолютной влажности, которую нужно компенсировать испарением воды.
Разница в абсолютной влажности: [ \Delta \rho = \rho_1 - \rho_2 ] [ \Delta \rho = 7.7 \, \text{г/м}^3 - 5.64 \, \text{г/м}^3 = 2.06 \, \text{г/м}^3 ]
Шаг 4: Рассчитаем общее количество воды, которое нужно испарить для достижения заданных условий в помещении.
Общее количество воды (m) для объема воздуха V: [ m = \Delta \rho \cdot V ] [ m = 2.06 \, \text{г/м}^3 \cdot 20000 \, \text{м}^3 = 41200 \, \text{г} ]
Переведем граммы в килограммы: [ m = 41200 \, \text{г} = 41.2 \, \text{кг} ]
Таким образом, для того чтобы подать в помещение 20000 м³ воздуха при температуре 18° С и относительной влажности 50%, нужно дополнительно испарить 41.2 кг воды.
