В проводнике индуктивностью L = 5 мГн сила тока в течение ∆t = 0,2 с равномерно возрастает с I1 = 2...

Для решения данной задачи мы можем использовать закон самоиндукции, который гласит, что ЭДС самоиндукции в проводнике равна произведению индуктивности на скорость изменения силы тока в проводнике. То есть Esi = L * (I2 - I1) / ∆t.

Подставляя известные значения, получаем: 0,2 = 5 * (I2 - 2) / 0,2.

Упрощая уравнение, получаем: 0,2 = 5 (I2 - 2) / 0,2, 0,2 = 5 (I2 - 2), 0,2 = 5 I2 - 10, 5 I2 = 10,2, I2 = 10,2 / 5, I2 = 2,04 A.

Итак, конечное значение силы тока в проводнике составляет 2,04 А.

Для решения этой задачи используем закон электромагнитной индукции Фарадея и формулу для ЭДС самоиндукции, которая возникает в контуре:

[ E_{\text{si}} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}, ]

где:

• ( E_{\text{si}} ) — ЭДС самоиндукции (0,2 В),
• ( L ) — индуктивность проводника (5 мГн или 0,005 Гн),
• ( \Delta I ) — изменение силы тока,
• ( \Delta t ) — время, в течение которого происходит изменение (0,2 с).

Из этой формулы можно выразить изменение силы тока (\Delta I):

[ \Delta I = -\frac{E_{\text{si}} \cdot \Delta t}{L}. ]

Подставим известные значения в формулу:

[ \Delta I = -\frac{0,2 \, \text{В} \cdot 0,2 \, \text{с}}{0,005 \, \text{Гн}}. ]

Выполним вычисления:

[ \Delta I = -\frac{0,04}{0,005} = -8 \, \text{А}. ]

Поскольку (\Delta I = I_2 - I_1), то:

[ I_2 = I_1 + \Delta I = 2 \, \text{А} - 8 \, \text{А} = -6 \, \text{А}. ]

Однако отрицательное значение тока в данном контексте указывает на то, что при условии положительной ЭДС самоиндукции, направление изменения тока противоположно тому, которое мы изначально предполагали. В данном случае, это просто означает, что конечный ток по модулю больше начального на 8 А, но при этом в противоположном направлении. Таким образом, конечное значение силы тока ( I_2 ) равно -6 А, что указывает на смену направления тока.