В сосуд входит 1 л воды. Войдёт ли в него 1 кг керосина? помогите пожалуйста с решением.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Дано:

1. Объем сосуда = 1 литр (или 1000 см³).
2. Вопрос: поместится ли в этот сосуд 1 кг керосина?

Основные понятия:

Чтобы ответить на вопрос, нужно учитывать плотность вещества. Плотность — это отношение массы вещества к его объему. Формула плотности: [ \rho = \frac{m}{V}, ] где:

• (\rho) — плотность вещества (в кг/м³ или г/см³),
• (m) — масса вещества (в кг или г),
• (V) — объем вещества (в м³ или см³).

Из формулы видно, что объем можно выразить так: [ V = \frac{m}{\rho}. ]

Теперь посмотрим на плотность воды и керосина:

• Плотность воды (\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м³}) (или (1 \, \text{г/см³})). Это означает, что 1 литр воды имеет массу 1 кг.
• Плотность керосина (\rho_{керосина} \approx 800 \, \text{кг/м³}) (или (0.8 \, \text{г/см³})). Это означает, что керосин легче воды.

Решение:

1. Найдем объем, который займет 1 кг керосина: [ V{керосина} = \frac{m}{\rho} = \frac{1 \, \text{кг}}{800 \, \text{кг/м³}} = 0.00125 \, \text{м³}. ] Переведем объем в литры: [ V{керосина} = 0.00125 \, \text{м³} \times 1000 \, \text{л/м³} = 1.25 \, \text{л}. ]

2. Объем сосуда всего 1 литр, а 1 кг керосина занимает 1.25 литра, что больше объема сосуда.

Ответ:

Нет, в сосуд объемом 1 литр не войдет 1 кг керосина, так как керосин займет 1.25 литра, а это больше, чем объем сосуда.

Для того чтобы понять, войдёт ли в сосуд 1 кг керосина, необходимо рассмотреть несколько факторов: объем керосина, его плотность, а также объем, занимаемый в сосуде водой.

1. Объем воды: В сосуде уже находится 1 литр (1 л) воды. Это соответствует объему 1000 см³, так как 1 л = 1000 см³.

2. Плотность керосина: Плотность керосина составляет примерно 0.8 г/см³ (это значение может варьироваться в зависимости от конкретного типа керосина). Это означает, что 1 кг керосина занимает объем, который можно рассчитать по формуле:

   [ V = \frac{m}{\rho} ]

   где (V) — объем, (m) — масса, (\rho) — плотность. В данном случае:

   [ V = \frac{1000 \text{ г}}{0.8 \text{ г/см}^3} = 1250 \text{ см}^3 ]

   То есть, 1 кг керосина занимает 1250 см³.

3. Общий объем в сосуде: Поскольку в сосуде уже находится 1 л (1000 см³) воды, добавление 1 кг (1250 см³) керосина приведёт к тому, что общий объем жидкости в сосуде составит:

   [ 1000 \text{ см}^3 + 1250 \text{ см}^3 = 2250 \text{ см}^3 ]

   Если сосуд не имеет достаточного объема для размещения всего объема жидкости, то керосин не сможет полностью в него войти, и произойдёт перелив.

Таким образом, в сосуд, в который уже вошло 1 л воды, 1 кг керосина не войдёт, так как общий объем жидкости превысит объем сосуда. В зависимости от размеров сосуда, это может привести к тому, что часть керосина будет выливаться.

Да, в сосуд войдёт 1 кг керосина, если его объем не превышает свободное пространство в сосуде. Плотность керосина примерно 0.8 г/см³, поэтому 1 кг керосина занимает около 1.25 литра. Если в сосуде уже есть 1 литр воды, то добавить 1 кг керосина не получится, так как общий объем превысит вместимость сосуда.