В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 2 моль...

При выпуске половины содержимого сосуда, количество молей каждого газа уменьшилось до 1 моля. После добавления 2 молей первого газа, общее количество молей в сосуде стало равным 3 молям. Поскольку температура газов осталась постоянной, по закону Дальтона парциальные давления газов пропорциональны их концентрациям.

Таким образом, исходные парциальные давления газов были одинаковыми и равнялись половине общего давления. После изменений, парциальное давление первого газа увеличится до 2/3 общего давления, а парциальное давление второго газа уменьшится до 1/3 общего давления.

Суммарное давление газов в сосуде останется постоянным, так как общее количество молей газов не изменилось и температура осталась постоянной.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

где ( P ) — давление, ( V ) — объем, ( n ) — количество вещества в молях, ( R ) — универсальная газовая постоянная, ( T ) — температура (поддерживается постоянной в задаче).

Начальное состояние

Изначально в сосуде находилось 2 моль первого газа и 2 моль второго газа, то есть всего 4 моль газа. Обозначим суммарное давление в начальном состоянии как ( P_0 ).

После выпуска половины содержимого

После выпуска половины содержимого в сосуде осталось 1 моль первого газа и 1 моль второго газа, то есть всего 2 моль газа. Поскольку температура и объем сосуда постоянны, давление изменяется пропорционально количеству вещества. Таким образом, новое суммарное давление ( P_1 ) будет вдвое меньше начального:

[ P_1 = \frac{1}{2} P_0 ]

Парциальное давление каждого газа также уменьшится вдвое, поскольку количество каждого газа уменьшилось вдвое.

После добавления 2 моль первого газа

Теперь в сосуд добавили 2 моль первого газа. Таким образом, в сосуде теперь находится 3 моль первого газа и 1 моль второго газа, всего 4 моль газа.

Суммарное давление ( P_2 ) будет равно начальному давлению ( P_0 ), так как количество молей газа вернулось к начальному значению, а температура и объем остаются постоянными:

[ P_2 = P_0 ]

Теперь рассмотрим парциальные давления:

• Парциальное давление первого газа ( P_{1,2} ) будет в 3 раза больше его начального парциального давления, так как количество молей первого газа увеличилось с 2 до 3 моль.
• Парциальное давление второго газа ( P_{2,2} ) вернется к начальному значению, так как количество второго газа осталось таким же, как и в начале (2 моль).

Итоги

• Суммарное давление вернулось к начальному значению ( P_0 ).
• Парциальное давление первого газа увеличилось в 1.5 раза относительно начального парциального давления.
• Парциальное давление второго газа осталось равным начальному парциальному давлению.

Парциальные давления газов не изменились, а суммарное давление увеличилось на давление добавленного газа.