В воду массой 200 г и температурой 14 °С опустили медный шарик массой 50 г, нагретый до 275 °С. Через...

Давайте разберем ситуацию подробно с учетом законов сохранения энергии и теплового баланса.

Дано:

1. Масса воды: $m_{\text{вода}}=200\text{г}=0,2\text{кг}$.
2. Температура воды начальная: $t_{\text{вода нач}}=14\text{degree}\text{C}$.
3. Масса медного шарика: $m_{\text{медь}}=50\text{г}=0,05\text{кг}$.
4. Температура медного шарика начальная: $t_{\text{медь нач}}=275\text{degree}\text{C}$.
5. Общая температура после теплообмена: $t_{\text{общ}}=20\text{degree}\text{C}$.
6. Удельная теплоемкость воды: $c_{\text{вода}}=4200\text{Дж}/(\text{кг}\cdot \text{degree}\text{C}$ ).
7. Удельная теплоемкость меди: $c_{\text{медь}}=400\text{Дж}/(\text{кг}\cdot \text{degree}\text{C}$ ).

1. Количество теплоты, полученное водой $(Q_{\text{вода}}$):

Вода нагревается от начальной температуры ( t{\text{вода нач}} ) до конечной ( t{\text{общ}} ). Количество теплоты, которое вода получила, вычисляется по формуле: [ Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} \cdot c{\text{вода}} \cdot (t{\text{общ}} - t{\text{вода нач}}) ] Подставим значения: [ Q{\text{вода}} = 0,2 \cdot 4200 \cdot $20-14$ = 0,2 \cdot 4200 \cdot 6 = 5040 \, \text{Дж}. ]

2. Количество теплоты, отданное медным шариком $(Q_{\text{медь}}$):

Медный шарик охлаждается от начальной температуры ( t{\text{медь нач}} ) до конечной ( t{\text{общ}} ). Количество теплоты, которое медь отдала, вычисляется по формуле: [ Q{\text{медь}} = m{\text{медь}} \cdot c{\text{медь}} \cdot (t{\text{медь нач}} - t{\text{общ}}) ] Подставим значения: [ Q{\text{медь}} = 0,05 \cdot 400 \cdot $275-20$ = 0,05 \cdot 400 \cdot 255 = 5100 \, \text{Дж}. ]

3. Сравнение ( Q{\text{вода}} ) и ( Q{\text{медь}} ):

• $Q_{\text{вода}}=5040\text{Дж}$
• $Q_{\text{медь}}=5100\text{Дж}$

Мы видим, что ( Q{\text{медь}} > Q{\text{вода}} ), но это связано с потерями тепла в окружающую среду. На практике часть теплоты, отданной медным шариком, теряется на нагревание окружающих предметов $например,сосуда,воздуха,термометра$, поэтому их количества не совпадают.

Ответ: ( Q{\text{вода}} < Q{\text{медь}} ). Верный вариант: А. $Q_1<Q_2$.

4. Какого результата ожидать при отсутствии тепловых потерь?

Если бы потерь тепла не было, то вся энергия, отданная медным шариком, пошла бы на нагревание воды. В этом случае количество теплоты, отданное медью, было бы равно количеству теплоты, полученному водой: [ Q{\text{вода}} = Q{\text{медь}}. ]

Ответ: Верный вариант: В. $Q_1=Q_2$.

Итоговые ответы:

1. Одинаковое ли количество теплоты получено водой и отдано медью?
   Ответ: А. $Q_1<Q_2$.

2. Какого результата можно было ожидать без учета тепловых потерь?
   Ответ: В. $Q_1=Q_2$.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, полученное одним телом, равно количеству теплоты, отданному другим телом $еслинеучитыватьпотеринанагреваниеокружающейсреды$.

Дано:

• Масса воды $m_1=200\text{г}=0.2\text{кг}$
• Температура воды $T_1=14\text{°C}$
• Масса медного шарика $m_2=50\text{г}=0.05\text{кг}$
• Температура медного шарика $T_2=275\text{°C}$
• Конечная температура системы $T_f=20\text{°C}$
• Удельная теплоемкость воды $c_1=4200\text{Дж/(кг·°C)}$
• Удельная теплоемкость меди $c_2=400\text{Дж/(кг·°C)}$

1. Расчет количества теплоты

Количество теплоты, полученное водой $Q1$: $Q_1=m_1\cdot c_1\cdot (T_f-T_1)=0.2\cdot 4200\cdot (20-14)=0.2\cdot 4200\cdot 6=5040\text{Дж}$

Количество теплоты, отданное медным шариком $Q2$: $Q_2=m_2\cdot c_2\cdot (T_2-T_f)=0.05\cdot 400\cdot (275-20)=0.05\cdot 400\cdot 255=5100\text{Дж}$

Сравнение Q1 и Q2:

Теперь сравним $Q_1$ и $Q_2$:

• $Q_1=5040\text{Дж}$
• $Q_2=5100\text{Дж}$

Мы видим, что $Q_1<Q_2$. Это означает, что вода получила меньше теплоты, чем медный шарик отдал.

Ответ на первый вопрос: A. $Q_1<Q_2$.

2. Ожидаемый результат без учета потерь

Если не учитывать потери на нагревание $илиохлаждение$ сосуда, термометра и воздуха, то предполагается, что все количество теплоты, отданное одним телом, будет равно количеству теплоты, полученному другим телом. Это означает, что:

$Q_1=Q_2$

Таким образом, без учета потерь можно ожидать, что теплота, полученная водой, будет равна теплоте, отданной медным шариком.

Ответ на второй вопрос: В. $Q_1=Q_2$.

Заключение

В реальных условиях, как показано в первом вопросе, потери ведут к тому, что количество теплоты, полученное водой, меньше количества теплоты, отданного медным шариком. Однако в идеальных условиях, без учета потерь, они должны быть равны.

1) В данном случае, количество теплоты, полученное водой $Q1$, будет равно количеству теплоты, отданному медным шариком $Q2$, поскольку система является замкнутой. Поэтому правильный ответ: В. Q1 = Q2.

2) Если не учитывать потери на нагревание $илиохлаждение$ сосуда, термометра, воздуха, то можно ожидать, что количество теплоты будет также равно, так как система остается идеальной. Поэтому правильный ответ: В. Q1 = Q2.