Вагон, массой 30т, движущейся со скоростью 2 м/с по горизонтальному участку дороги, сталкивается с помощью...

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия, если внешние силы отсутствуют или их действие взаимно компенсируется.

Импульс ( p ) определяется как произведение массы ( m ) тела на его скорость ( v ): [ p = mv ]

1. Определим импульс вагона до столкновения. Вагон имеет массу 30 тонн (что равно 30000 кг) и движется со скоростью 2 м/с: [ p{\text{вагон}} = m{\text{вагон}} \times v_{\text{вагон}} = 30000 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с} = 60000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

2. Платформа до столкновения неподвижна, поэтому её импульс равен нулю: [ p{\text{платформа}} = m{\text{платформа}} \times v_{\text{платформа}} = 20000 \, \text{кг} \times 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

3. Суммарный импульс системы до столкновения равен: [ p{\text{общий до}} = p{\text{вагон}} + p_{\text{платформа}} = 60000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 60000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

4. После столкновения вагон и платформа движутся вместе как единое тело с массой ( m{\text{общ}} = m{\text{вагон}} + m{\text{платформа}} = 30000 \, \text{кг} + 20000 \, \text{кг} = 50000 \, \text{кг} ). Скорость совместного движения обозначим ( v{\text{после}} ).

5. По закону сохранения импульса, суммарный импульс после столкновения будет равен суммарному импульсу до столкновения: [ p{\text{общий после}} = m{\text{общ}} \times v{\text{после}} = 50000 \, \text{кг} \times v{\text{после}} ] [ 60000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 50000 \, \text{кг} \times v{\text{после}} ] [ v{\text{после}} = \frac{60000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{50000 \, \text{кг}} = 1.2 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения равна 1.2 м/с.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Импульс до столкновения: m1 v1 = 30т 2 м/c = 60 кг м/c

Импульс после столкновения: (m1 + m2) v = (30т + 20т) v = 50т * v

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения должен быть равен импульсу после столкновения: 60 кг м/c = 50т * v

Отсюда найдем скорость совместного движения вагона и платформы: v = 60 кг м/c / 50т = 1.2 м/c

Таким образом, скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения равна 1.2 м/с.