Велосипедист проехал 1/3 пути со скоростью 40км/x, три четверти оставшегося пути со скоростью 30 км/ч,...

Для того чтобы найти среднюю путевую скорость велосипедиста, нужно учитывать, что средняя путевая скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время, затраченное на его прохождение.

Обозначим общее расстояние пути как ( S ).

1. Первая часть пути:

   • Длина первого участка: ( \frac{1}{3}S )
   • Скорость на первом участке: 40 км/ч
   • Время, затраченное на первый участок: ( t_1 = \frac{\frac{1}{3}S}{40} = \frac{S}{120} ) часов

2. Вторая часть пути (три четверти оставшегося пути):

   • Оставшееся расстояние после первой части: ( \frac{2}{3}S )
   • Длина второго участка: ( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3}S = \frac{1}{2}S )
   • Скорость на втором участке: 30 км/ч
   • Время, затраченное на второй участок: ( t_2 = \frac{\frac{1}{2}S}{30} = \frac{S}{60} ) часов

3. Оставшаяся часть пути:

   • Длина оставшегося участка: ( S - \frac{1}{3}S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{6}S )
   • Скорость на третьем участке: 60 км/ч
   • Время, затраченное на третий участок: ( t_3 = \frac{\frac{1}{6}S}{60} = \frac{S}{360} ) часов

Теперь найдем общее время, затраченное на весь путь: [ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{120} + \frac{S}{60} + \frac{S}{360} ]

Приведем все дроби к общему знаменателю (360): [ t_{\text{total}} = \frac{3S}{360} + \frac{6S}{360} + \frac{S}{360} = \frac{10S}{360} = \frac{S}{36} ] часов

Теперь вычислим среднюю путевую скорость: [ v{\text{сред}} = \frac{S}{t{\text{total}}} = \frac{S}{\frac{S}{36}} = 36 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя путевая скорость велосипедиста составляет 36 км/ч.

Средняя путевая скорость равна общему пути, поделенному на общее время. Для данной ситуации нужно найти общий путь и общее время, затраченное на него.

Для решения данной задачи нам необходимо найти сначала общее время движения велосипедиста, а затем определить общее расстояние, которое он проехал.

Пусть общее расстояние, которое велосипедист должен преодолеть, равно 3x км (так как он проехал 1/3 пути, затем 3/4 оставшегося пути и оставшийся путь).

Теперь найдем время, которое он затратил на каждый участок пути: 1) Первый участок (1/3 пути): t1 = (1/3)x / 40 км/ч 2) Второй участок (3/4 оставшегося пути): t2 = (3/4)(2/3)x / 30 км/ч 3) Третий участок (1/4 оставшегося пути): t3 = (1/4)(2/3)x / 60 км/ч

Теперь найдем общее время движения: Общее время t = t1 + t2 + t3

Теперь найдем общее пройденное расстояние: Общее расстояние = 3x км

Средняя путевая скорость (Vp) рассчитывается по формуле: Vp = общее расстояние / общее время

Подставив все значения, найдем среднюю путевую скорость велосипедиста.