Во сколько раз изменится сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами, если заряд одного...

Сила взаимодействия изменится в 6 раз (3*2=6).

Сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Пусть исходно заряды тел равны Q1 и Q2, а расстояние между ними равно r. Тогда сила F первоначального взаимодействия равна:

F = k Q1 Q2 / r^2,

где k - постоянная Кулона.

Если увеличить заряд одного из тел в 3 раза, то новая сила взаимодействия F' будет равна:

F' = k (3Q1) Q2 / r^2 = 3 (k Q1 * Q2 / r^2) = 3F.

То есть сила увеличится в 3 раза.

Если уменьшить заряд этого тела в 2 раза, то новая сила взаимодействия F'' будет равна:

F'' = k (Q1/2) Q2 / r^2 = (1/2) (k Q1 * Q2 / r^2) = (1/2)F.

То есть сила уменьшится в 2 раза.

Итак, изменение силы взаимодействия между двумя точечными заряженными телами будет в 3 раза при увеличении заряда одного из них в 3 раза и в 2 раза при уменьшении заряда этого тела в 2 раза.

Чтобы определить, во сколько раз изменится сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами при изменении заряда одного из них, воспользуемся законом Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется по формуле:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды тел,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Если заряд одного из тел, например, ( q_1 ), увеличивается в 3 раза, то новый заряд будет ( q_1' = 3q_1 ). Тогда новая сила взаимодействия будет:

[ F' = k \cdot \frac{|3q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 3 \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 3F. ]

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 3 раза.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда заряд того же тела уменьшается в 2 раза. Новый заряд будет ( q_1'' = \frac{q_1}{2} ). Тогда сила взаимодействия станет:

[ F'' = k \cdot \frac{\left|\frac{q_1}{2} \cdot q_2\right|}{r^2} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{F}{2}. ]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 2 раза.

Итак, при увеличении заряда одного тела в 3 раза, сила взаимодействия увеличивается в 3 раза, а при уменьшении заряда в 2 раза — уменьшается в 2 раза.