Во сколько раз увеличится сила взаимного притяжения двух шаров, если расстояние между ниме уменьшить...

Сила взаимного притяжения двух шаров пропорциональна обратному квадрату расстояния между ними. Если расстояние уменьшить в 3 раза, то сила взаимного притяжения увеличится в 3^2 = 9 раз.

Сила взаимного притяжения двух шаров пропорциональна обратно квадрату расстояния между ними. Это означает, что если расстояние уменьшить в 3 раза, то сила увеличится в 3^2 = 9 раз. То есть, сила взаимного притяжения увеличится в 9 раз. Это объясняется тем, что при уменьшении расстояния между объектами увеличивается плотность потока поля, что приводит к увеличению силы взаимодействия между ними.

Сила взаимного притяжения между двумя шарами (или любыми другими телами), обладающими массами, описывается законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения ( F ) между двумя телами пропорциональна произведению их масс ( m_1 ) и ( m_2 ), и обратно пропорциональна квадрату расстояния ( r ) между ними:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где ( G ) — гравитационная постоянная.

Теперь давайте рассмотрим, как изменится сила притяжения, если расстояние между шарами уменьшится в 3 раза. Пусть первоначальное расстояние между шарами было ( r ), а новое расстояние стало ( \frac{r}{3} ). Тогда сила притяжения между шарами в новом случае будет равна:

[ F' = G \frac{m_1 m_2}{\left(\frac{r}{3}\right)^2} = G \frac{m_1 m_2}{\frac{r^2}{9}} = 9G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

То есть новая сила притяжения ( F' ) окажется в 9 раз больше первоначальной силы ( F ).

Таким образом, если расстояние между двумя шарами уменьшить в 3 раза, сила взаимного притяжения между ними увеличится в 9 раз. Это следует из того, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.