Время полного оборота диска 0,25 с. Найти центростремительное ускорение точек, находящихся на расстоянии...

Для нахождения центростремительного ускорения точек на диске, сначала нужно определить угловую скорость и линейную скорость этих точек.

1. Угловая скорость ((\omega)):

   Период оборота ( T ) равен 0,25 с. Угловая скорость (\omega) связана с периодом следующим образом: [ \omega = \frac{2\pi}{T} ] Подставим значение периода: [ \omega = \frac{2\pi}{0.25} = 8\pi \, \text{рад/с} ]

2. Линейная скорость ((v)):

   Линейная скорость точки на диске связана с угловой скоростью и радиусом ((r)) следующим образом: [ v = \omega \cdot r ] Радиус ( r = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} ). Подставим значения: [ v = 8\pi \cdot 0.04 = 0.32\pi \, \text{м/с} ]

3. Центростремительное ускорение ((a_c)):

   Центростремительное ускорение определяется формулой: [ a_c = \frac{v^2}{r} ] Подставим вычисленное значение скорости и радиуса: [ a_c = \frac{(0.32\pi)^2}{0.04} ] [ a_c = \frac{0.1024\pi^2}{0.04} ] [ a_c = 2.56\pi^2 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, центростремительное ускорение точек, находящихся на расстоянии 4 см от центра диска, составляет примерно ( 2.56\pi^2 \, \text{м/с}^2 ), что приближенно равно ( 25.33 \, \text{м/с}^2 ).

Для нахождения центростремительного ускорения точки, находящейся на расстоянии 4 см от центра диска, можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

a = r * ω²,

где a - центростремительное ускорение, r - радиус окружности, по которой движется точка (в данном случае 4 см или 0,04 м), ω - угловая скорость точки.

Угловая скорость точки можно найти, используя формулу:

ω = 2π / T,

где T - период оборота диска (в данном случае 0,25 с).

Подставляем известные значения:

ω = 2π / 0,25 = 8π рад/с.

Теперь можем найти центростремительное ускорение:

a = 0,04 * (8π)² ≈ 79,58 м/с².

Таким образом, центростремительное ускорение точки, находящейся на расстоянии 4 см от центра диска, составляет около 79,58 м/с².