Время полного оборота диска 0,25 с. Найти центростремительное ускорение точек, находящихся на расстоянии...

Для нахождения центростремительного ускорения точек на диске, сначала нужно определить угловую скорость и линейную скорость этих точек.

1. Угловая скорость $(\omega$):

   Период оборота $T$ равен 0,25 с. Угловая скорость $\omega$ связана с периодом следующим образом: $\omega =\frac{2\pi }{T}$ Подставим значение периода: $\omega =\frac{2\pi }{0.25}=8\pi \text{рад/с}$

2. Линейная скорость $(v$):

   Линейная скорость точки на диске связана с угловой скоростью и радиусом $(r$) следующим образом: $v=\omega \cdot r$ Радиус $r=4\text{см}=0.04\text{м}$. Подставим значения: $v=8\pi \cdot 0.04=0.32\pi \text{м/с}$

3. Центростремительное ускорение $(a_c$):

   Центростремительное ускорение определяется формулой: $a_c=\frac{v^2}{r}$ Подставим вычисленное значение скорости и радиуса: $a_c=\frac{(0.32\pi {)}^2}{0.04}$ $a_c=\frac{0.1024{\pi }^2}{0.04}$ $a_c=2.56{\pi }^2{\text{м/с}}^2$

Таким образом, центростремительное ускорение точек, находящихся на расстоянии 4 см от центра диска, составляет примерно $2.56{\pi }^2{\text{м/с}}^2$, что приближенно равно $25.33{\text{м/с}}^2$.

Для нахождения центростремительного ускорения точки, находящейся на расстоянии 4 см от центра диска, можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

a = r * ω²,

где a - центростремительное ускорение, r - радиус окружности, по которой движется точка $вданномслучае4смили0,04м$, ω - угловая скорость точки.

Угловая скорость точки можно найти, используя формулу:

ω = 2π / T,

где T - период оборота диска $вданномслучае0,25с$.

Подставляем известные значения:

ω = 2π / 0,25 = 8π рад/с.

Теперь можем найти центростремительное ускорение:

a = 0,04 * $8\pi$² ≈ 79,58 м/с².

Таким образом, центростремительное ускорение точки, находящейся на расстоянии 4 см от центра диска, составляет около 79,58 м/с².