Вычеслите изменение внутренней энергии водорода, находящегося в закрытом сосуде, при его нагревании...

Для того чтобы вычислить изменение внутренней энергии водорода в закрытом сосуде при его нагревании, нам потребуется использовать следующую формулу:

[ \Delta U = n C_v \Delta T ]

где:

• ( \Delta U ) — изменение внутренней энергии,
• ( n ) — количество молей газа,
• ( C_v ) — молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме,
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

1. Определение количества молей водорода (( n )): Водород имеет молекулярную массу примерно ( 2 ) г/моль (учитывая, что водород обычно существует в виде молекул ( H_2 )). Переведем массу водорода из килограммов в граммы: [ 2 \text{ кг} = 2000 \text{ г} ] Теперь найдем количество молей: [ n = \frac{2000 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 1000 \text{ моль} ]

2. Молярная теплоёмкость водорода (( C_v )): Для двухатомного идеального газа, каким является водород (( H_2 )), молярная теплоёмкость при постоянном объеме ( C_v ) составляет примерно ( \frac{5}{2} R ), где ( R ) — универсальная газовая постоянная, равная приблизительно ( 8.314 \text{ J/(mol·K)} ). [ C_v = \frac{5}{2} \times 8.314 \text{ J/(mol·K)} = 20.785 \text{ J/(mol·K)} ]

3. Изменение температуры (( \Delta T )): По условию задачи, температура газа повышается на ( 10 ) °C, что в кельвинах также будет ( 10 ) К, так как изменение температур в этих единицах измерения равнозначно. [ \Delta T = 10 \text{ К} ]

4. Расчёт изменения внутренней энергии (( \Delta U )): [ \Delta U = 1000 \text{ моль} \times 20.785 \text{ J/(mol·K)} \times 10 \text{ К} = 207850 \text{ J} ]

Итак, изменение внутренней энергии водорода при нагревании на ( 10 ) °C составляет ( 207850 ) джоулей.

Для расчета изменения внутренней энергии водорода при его нагревании на 10°C необходимо воспользоваться уравнением изменения внутренней энергии:

ΔU = mcΔT,

где ΔU - изменение внутренней энергии, m - масса водорода, c - удельная теплоемкость водорода, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость водорода составляет примерно 14,3 Дж/(кг*°C), поэтому:

ΔU = 2кг 14,3 Дж/(кг°C) * 10°C = 286 Дж.

Таким образом, изменение внутренней энергии водорода при его нагревании на 10°C составляет 286 Дж.