X=12t-2t2 в какой момент времени проекция скорости тела на ось равна нулю?

Для того чтобы определить момент времени, в который проекция скорости тела на ось равна нулю, необходимо сначала найти выражение для скорости. Скорость – это первая производная координаты по времени.

Задано уравнение координаты тела: [ x(t) = 12t - 2t^2 ]

Теперь найдем скорость ( v(t) ) как производную функции ( x(t) ) по времени ( t ): [ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} ]

Производная от ( x(t) ) равна: [ v(t) = \frac{d}{dt}(12t - 2t^2) ]

Применяя правила дифференцирования, получим: [ v(t) = 12 - 4t ]

Чтобы найти момент времени, в который проекция скорости на ось равна нулю, приравняем выражение для скорости к нулю и решим уравнение относительно ( t ): [ 12 - 4t = 0 ]

Решаем это уравнение: [ 4t = 12 ] [ t = \frac{12}{4} ] [ t = 3 ]

Таким образом, проекция скорости тела на ось равна нулю в момент времени ( t = 3 ) секунды.

Для того чтобы найти момент времени, когда проекция скорости тела на ось равна нулю, нужно найти производную от уравнения x=12t-2t^2 по времени t и приравнять ее к нулю.

x=12t-2t^2 v=dx/dt=12-4t

Теперь приравняем проекцию скорости к нулю и найдем момент времени:

12-4t=0 4t=12 t=3

Таким образом, проекция скорости тела на ось равна нулю в момент времени t=3.

Проекция скорости тела на ось равна нулю в момент времени t=3.