За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5м/с², пройдет путь 50 м
За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5м/с², пройдет путь 50 м
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение движения: (s = \frac{1}{2}at^2), где s - путь, a - ускорение, t - время.
Подставляем известные значения: (50 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2).
Решаем уравнение: (50 = 0,25t^2).
(t^2 = \frac{50}{0,25} = 200).
(t = \sqrt{200} \approx 14,1) секунд.
Таким образом, автомобиль пройдет путь 50 м за примерно 14,1 секунды.
Для решения задачи на равноускоренное движение можно использовать следующую формулу из кинематики:
[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]
где:
Поскольку автомобиль начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость ( v_0 = 0 ). Подставим известные значения и получим:
[ 50 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^2 ] [ 50 = 0.25 t^2 ]
Теперь решим это квадратное уравнение относительно ( t ):
[ t^2 = \frac{50}{0.25} ] [ t^2 = 200 ]
Извлекаем корень из обеих сторон уравнения:
[ t = \sqrt{200} ] [ t = 10\sqrt{2} \approx 14.14 ] секунд.
Таким образом, автомобиль пройдет расстояние в 50 метров за примерно 14.14 секунд.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение равноускоренного движения:
S = ut + (1/2)at^2
Где: S - пройденный путь (50 м) u - начальная скорость (0, так как автомобиль движется из состояния покоя) a - ускорение (0,5 м/с²) t - время, которое мы ищем
Подставляем известные значения:
50 = 0 t + (1/2) 0,5 * t^2 50 = 0 + 0,25t^2 t^2 = 50 / 0,25 t^2 = 200 t = √200 t ≈ 14,14 секунд
Таким образом, автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с², пройдет путь 50 м за примерно 14,14 секунд.
