За какое время велосипедист проедет путь, равный 600 м, если он начинает двигаться с ускорением 0,75...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для равноускоренного движения:

(s = ut + \frac{1}{2}at^2),

где: s - путь, который нужно преодолеть (600 м), u - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как велосипедист начинает движение с места), a - ускорение (0,75 м/с^2), t - время, за которое велосипедист проедет путь.

Подставляем известные значения:

600 = 0 t + 0.5 0.75 * t^2,

600 = 0.375t^2.

Далее решаем уравнение относительно времени t:

t^2 = 600 / 0.375,

t^2 = 1600,

t = sqrt(1600),

t = 40 с.

Итак, велосипедист проедет путь длиной 600 м за 40 секунд.

Чтобы определить время, за которое велосипедист проедет 600 метров с начальной скоростью 0 и постоянным ускорением 0,75 м/с², можно использовать формулу для перемещения при равноускоренном движении:

[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 ]

где:

• ( s ) — это пройденное расстояние (600 м),
• ( v_0 ) — начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как велосипедист начинает движение),
• ( a ) — ускорение (0,75 м/с²),
• ( t ) — время, которое нужно найти.

Подставим известные значения в формулу:

[ 600 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,75 \cdot t^2 ]

Упростим уравнение:

[ 600 = 0,375 \cdot t^2 ]

Теперь нужно решить это уравнение относительно ( t ):

[ t^2 = \frac{600}{0,375} ]

[ t^2 = 1600 ]

[ t = \sqrt{1600} ]

[ t = 40 ]

Таким образом, велосипедист проедет 600 метров за 40 секунд.