Задача 1: Мраморная плита имеет длину 2 м, высоту 100см, толщину 7 мм. Чему равна масса мраморной плиты? Задача 2: Какой ёмкости надо взять сосуд, чтобы он вмещал 35 кг бензина? Плотность бензина 710 кг/м3 Задача 3: Масса шара 800г , объём 0,125 л. Найти его плотность.
Задача 1: Для того чтобы найти массу мраморной плиты, нужно сначала найти ее объем. Объем плиты можно найти, умножив длину на высоту на толщину: 2 м 1 м 0,007 м = 0,014 м3. Затем, чтобы найти массу, нужно умножить объем на плотность мрамора. Плотность мрамора обычно составляет около 2700 кг/м3. Таким образом, масса мраморной плиты составит: 0,014 м3 * 2700 кг/м3 = 37,8 кг.
Задача 2: Для того чтобы найти объем сосуда, в который можно поместить 35 кг бензина, нужно разделить массу на плотность бензина: 35 кг / 710 кг/м3 = 0,0493 м3. Таким образом, необходимо взять сосуд объемом примерно 0,0493 м3 (или 49,3 л).
Задача 3: Плотность материала определяется как отношение массы к объему. Для шара с массой 800 г и объемом 0,125 л, плотность будет равна: 800 г / 0,125 л = 6400 г/л = 6400 кг/м3. Таким образом, плотность данного шара составляет 6400 кг/м3.
Конечно, давайте разберем каждую задачу по очереди, предоставив подробные решения.
Находим массу мраморной плиты.
Для начала, нам нужно определить объем мраморной плиты. Длины у нас даны в разных единицах, поэтому приведем их к одной системе (метры).
Длина: 2 м
Высота: 100 см = 1 м
Толщина: 7 мм = 0.007 м
Объем (V) плиты можно найти по формуле: [ V = \text{длина} \times \text{высота} \times \text{толщина} ]
Подставляем данные: [ V = 2 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} \times 0.007 \, \text{м} = 0.014 \, \text{м}^3 ]
Теперь, чтобы найти массу (m), нам нужно знать плотность мрамора. Обычно плотность мрамора составляет около 2700 кг/м³.
Масса мраморной плиты определяется по формуле: [ m = \rho \times V ]
Где (\rho) — плотность мрамора (2700 кг/м³).
Подставляем данные: [ m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \times 0.014 \, \text{м}^3 = 37.8 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса мраморной плиты составляет 37.8 кг.
Находим необходимую ёмкость сосуда для 35 кг бензина.
Для этого используем формулу, связывающую массу, объем и плотность: [ V = \frac{m}{\rho} ]
Где:
Подставляем данные: [ V = \frac{35 \, \text{кг}}{710 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.0493 \, \text{м}^3 ]
Таким образом, ёмкость сосуда должна быть примерно 0.0493 м³, что эквивалентно 49.3 литрам (так как 1 м³ = 1000 литров).
Находим плотность шара.
Плотность (ρ) определяется по формуле: [ \rho = \frac{m}{V} ]
Где:
Подставляем данные: [ \rho = \frac{0.8 \, \text{кг}}{0.000125 \, \text{м}^3} = 6400 \, \text{кг/м}^3 ]
Таким образом, плотность шара составляет 6400 кг/м³.
