Задача 1: Мраморная плита имеет длину 2 м, высоту 100см, толщину 7 мм. Чему равна масса мраморной плиты?...

Задача 1: Для того чтобы найти массу мраморной плиты, нужно сначала найти ее объем. Объем плиты можно найти, умножив длину на высоту на толщину: 2 м 1 м 0,007 м = 0,014 м3. Затем, чтобы найти массу, нужно умножить объем на плотность мрамора. Плотность мрамора обычно составляет около 2700 кг/м3. Таким образом, масса мраморной плиты составит: 0,014 м3 * 2700 кг/м3 = 37,8 кг.

Задача 2: Для того чтобы найти объем сосуда, в который можно поместить 35 кг бензина, нужно разделить массу на плотность бензина: 35 кг / 710 кг/м3 = 0,0493 м3. Таким образом, необходимо взять сосуд объемом примерно 0,0493 м3 (или 49,3 л).

Задача 3: Плотность материала определяется как отношение массы к объему. Для шара с массой 800 г и объемом 0,125 л, плотность будет равна: 800 г / 0,125 л = 6400 г/л = 6400 кг/м3. Таким образом, плотность данного шара составляет 6400 кг/м3.

Конечно, давайте разберем каждую задачу по очереди, предоставив подробные решения.

Задача 1:

Находим массу мраморной плиты.

Для начала, нам нужно определить объем мраморной плиты. Длины у нас даны в разных единицах, поэтому приведем их к одной системе (метры).

Длина: 2 м
Высота: 100 см = 1 м
Толщина: 7 мм = 0.007 м

Объем (V) плиты можно найти по формуле: [ V = \text{длина} \times \text{высота} \times \text{толщина} ]

Подставляем данные: [ V = 2 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} \times 0.007 \, \text{м} = 0.014 \, \text{м}^3 ]

Теперь, чтобы найти массу (m), нам нужно знать плотность мрамора. Обычно плотность мрамора составляет около 2700 кг/м³.

Масса мраморной плиты определяется по формуле: [ m = \rho \times V ]

Где (\rho) — плотность мрамора (2700 кг/м³).

Подставляем данные: [ m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \times 0.014 \, \text{м}^3 = 37.8 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса мраморной плиты составляет 37.8 кг.

Задача 2:

Находим необходимую ёмкость сосуда для 35 кг бензина.

Для этого используем формулу, связывающую массу, объем и плотность: [ V = \frac{m}{\rho} ]

Где:

• ( V ) — объем,
• ( m ) — масса (35 кг),
• ( \rho ) — плотность бензина (710 кг/м³).

Подставляем данные: [ V = \frac{35 \, \text{кг}}{710 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.0493 \, \text{м}^3 ]

Таким образом, ёмкость сосуда должна быть примерно 0.0493 м³, что эквивалентно 49.3 литрам (так как 1 м³ = 1000 литров).

Задача 3:

Находим плотность шара.

Плотность (ρ) определяется по формуле: [ \rho = \frac{m}{V} ]

Где:

• ( m ) — масса (800 г = 0.8 кг),
• ( V ) — объем (0.125 л = 0.000125 м³).

Подставляем данные: [ \rho = \frac{0.8 \, \text{кг}}{0.000125 \, \text{м}^3} = 6400 \, \text{кг/м}^3 ]

Таким образом, плотность шара составляет 6400 кг/м³.