Зависимость проекции скорости от времени движущегося тела задана формулой Vx=1+2t опишите это движение...

Данное движение является равномерно ускоренным, так как проекция скорости линейно зависит от времени. Начальная скорость равна 1, ускорение равно 2. График V(t) будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,1) и с угловым коэффициентом 2.

Для описания движения тела, заданного формулой ( V_x = 1 + 2t ), давайте разберем, что эта формула означает и какие величины характеризуют это движение.

Анализ формулы

Формула ( V_x = 1 + 2t ) представляет собой линейное уравнение зависимости проекции скорости на ось ( x ) от времени ( t ).

• Начальная скорость (( V{x0} )): Это значение скорости при ( t = 0 ). Подставим ( t = 0 ) в уравнение: [ V{x0} = 1 + 2 \cdot 0 = 1 \, \text{м/с} ] Таким образом, начальная скорость ( V_{x0} = 1 ) м/с.

• Ускорение (( a )): Коэффициент при ( t ) в уравнении скорости представляет собой ускорение. В данном случае, ускорение равно 2 м/с². Это можно увидеть из производной скорости по времени: [ a = \frac{dV_x}{dt} = 2 \, \text{м/с}^2 ]

Описание движения

1. Начальная скорость: ( V_{x0} = 1 \, \text{м/с} ). При ( t = 0 ), тело уже движется со скоростью 1 м/с.
2. Ускорение: ( a = 2 \, \text{м/с}^2 ). Тело ускоряется равномерно с постоянным ускорением 2 м/с².
3. Тип движения: Это равнопеременное (ускоренное) движение. Скорость увеличивается линейно с течением времени.

Построение графика ( V(t) )

Для построения графика зависимости скорости от времени ( V_x(t) ), нужно изобразить линейную функцию ( V_x = 1 + 2t ).

1. По оси абсцисс (горизонтальная ось) откладываем время ( t ).
2. По оси ординат (вертикальная ось) откладываем скорость ( V_x ).

Точки для построения графика

• При ( t = 0 ), ( V_x = 1 ) м/с.
• При ( t = 1 ) с, ( V_x = 1 + 2 \cdot 1 = 3 ) м/с.
• При ( t = 2 ) с, ( V_x = 1 + 2 \cdot 2 = 5 ) м/с.

Соединяя эти точки, мы получим прямую линию, которая пересекает ось ( V ) в точке 1 м/с при ( t = 0 ) и имеет наклон, соответствующий ускорению 2 м/с².

График ( V(t) )

V_x (м/с)
|
|     *
|     |
|     *           * (t = 2, V_x = 5 м/с)
|     |           |
|     *           |
|     |           |
|     * (t = 1, V_x = 3 м/с)
|     |
|     * (t = 0, V_x = 1 м/с)
|_________________________ t (с)

На этом графике каждая точка представляет значения скорости ( V_x ) в определенные моменты времени ( t ). Линия показывает, что скорость увеличивается линейно по мере увеличения времени.

Данная формула описывает изменение проекции скорости (Vx) движущегося тела в зависимости от времени (t). Из формулы видно, что скорость изменяется линейно с течением времени, начальная скорость V0 = 1, а ускорение равно 2.

Для построения графика V(t) нужно выбрать некоторые значения времени и подставить их в формулу, чтобы получить соответствующие значения скорости. Например, при t=0, Vx=1; при t=1, Vx=3; при t=2, Vx=5 и т.д.

Построив график, мы увидим прямую линию, начинающуюся от значения V0=1 и с угловым коэффициентом 2 (т.к. ускорение равно 2). Каждая точка на графике представляет собой значение скорости в определенный момент времени.

Таким образом, данная формула и график позволяют наглядно представить изменение проекции скорости движущегося тела во времени.