Зависимость проекции скорости тела движущегося вдоль оси х, от времени выражается в единицах СИ Формухой Vx=10-2t. Масса тела 4кг. Чему равна его кинетическая энергия при t=10с?
Зависимость проекции скорости тела движущегося вдоль оси х, от времени выражается в единицах СИ Формухой Vx=10-2t. Масса тела 4кг. Чему равна его кинетическая энергия при t=10с?
Для решения задачи нужно определить кинетическую энергию тела в момент времени ( t = 10 ) с. Кинетическая энергия ( E_k ) тела выражается формулой:
[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 ]
где ( m ) — масса тела, ( v ) — скорость тела.
Нам дана зависимость проекции скорости тела вдоль оси ( x ) от времени:
[ V_x = 10 - 2t ]
Подставим ( t = 10 ) с в эту формулу, чтобы найти скорость:
[ V_x = 10 - 2 \times 10 = 10 - 20 = -10 \, \text{м/с} ]
Теперь подставим найденную скорость и массу тела в формулу для кинетической энергии:
[ E_k = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{кг} \times (-10 \, \text{м/с})^2 ]
[ E_k = \frac{1}{2} \times 4 \times 100 ]
[ E_k = 2 \times 100 = 200 \, \text{Дж} ]
Таким образом, кинетическая энергия тела при ( t = 10 ) с равна 200 Дж.
Для нахождения кинетической энергии тела при t = 10 секундах необходимо сначала найти скорость тела по формуле Vx = 10 - 2t. Подставив t = 10 секунд, получаем Vx = 10 - 2 * 10 = -10 м/с.
Далее, используем формулу для кинетической энергии: K = (1/2) m V^2, где m - масса тела, V - скорость тела.
Подставляем значения: K = (1/2) 4 кг (-10 м/с)^2 = (1/2) 4 100 = 200 Дж.
Таким образом, кинетическая энергия тела при t = 10 секундах равна 200 Дж.
