Зависимость Vx(t) для различных тел движущихся вдоль оси Ox имееет вид: а)Vx=3-4t; б)Vx=-4+2t; в) Vx=2+0,5t^2;...

а) и в) случаи равноускоренного движения. В случае а) тело движется в положительном направлении оси Ox, а в случае в) скорость тела в начале движения увеличивается по модулю.

Чтобы определить, в каких случаях движение является равноускоренным, тело движется в положительном направлении оси Ox, и скорость тела в начале движения увеличивается по модулю, рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Vx = 3 - 4t

   • Равноускоренное движение: Да, так как производная скорости по времени (ускорение) постоянна и равна -4 м/с².
   • Движение в положительном направлении оси Ox: В начальный момент времени (t=0) Vx = 3 м/с, то есть положительно. Однако, с течением времени скорость уменьшается, и при t > 3/4 с станет отрицательной.
   • Скорость увеличивается по модулю в начале движения: Нет, так как скорость уменьшается по модулю (ускорение отрицательное).

2. Vx = -4 + 2t

   • Равноускоренное движение: Да, так как производная скорости по времени постоянна и равна 2 м/с².
   • Движение в положительном направлении оси Ox: В начальный момент времени (t=0) Vx = -4 м/с, то есть отрицательно. Однако, с течением времени скорость становится положительной при t > 2 с.
   • Скорость увеличивается по модулю в начале движения: Да, так как начальная скорость отрицательная, но ускорение положительное, что означает, что по модулю скорость увеличивается.

3. Vx = 2 + 0.5t²

   • Равноускоренное движение: Нет, так как ускорение не является постоянным. Производная Vx по t равна t, что является переменной величиной.
   • Движение в положительном направлении оси Ox: В начальный момент времени (t=0) Vx = 2 м/с, что положительно. С течением времени скорость продолжает увеличиваться, оставаясь положительной.
   • Скорость увеличивается по модулю в начале движения: Да, так как ускорение положительное (хотя и непостоянное), скорость увеличивается по модулю.

4. Vx = -8.5 - 2t

   • Равноускоренное движение: Да, так как производная скорости по времени постоянна и равна -2 м/с².
   • Движение в положительном направлении оси Ox: В начальный момент времени (t=0) Vx = -8.5 м/с, что отрицательно. С течением времени скорость становится еще более отрицательной.
   • Скорость увеличивается по модулю в начале движения: Да, так как начальная скорость отрицательная, и отрицательное ускорение увеличивает по модулю эту скорость.

Таким образом, подведем итоги:

• Равноускоренное движение происходит в случаях (а), (б) и (г).
• Тело движется в положительном направлении оси Ox в случае (в) и в начальный момент времени в случае (а).
• Скорость тела в начале движения увеличивается по модулю в случаях (б) и (г).

Для определения равноускоренного движения необходимо найти ускорение тела, которое равно производной скорости по времени: ax(t) = dVx/dt. Сравнивая уравнения Vx(t) и ax(t), можно определить случаи равноускоренного движения:

а) Vx=3-4t; ax = -4 б) Vx=-4+2t; ax = 2 в) Vx=2+0,5t^2; ax = 1 г) Vx=-8,5-2t; ax = -2

Из полученных значений видно, что равноускоренным движением является случай (б), так как ax(t) = 2, что является постоянным ускорением. Таким образом, в случае (б) движение является равноускоренным, тело движется в положительном направлении оси Ox и скорость тела в начале движения увеличивается по модулю.