Железный шарик, отдаленный от других тел, облучают монохроматическим излучением с длиной волны λ=200...

Работа выхода для материала шарика равна 3 эВ.

Для решения задачи определим работу выхода фотоэлектронов ( A ) для материала шарика.

Из условия задачи известно:

1. Длина волны монохроматического излучения ( \lambda = 200 ) нм (или ( 200 \times 10^{-9} ) м).
2. Максимальный потенциал заряда шарика ( V = 3 ) В.

Сначала найдем энергию фотона, использующегося для облучения шарика. Энергия фотона ( E ) определяется по формуле Планка: [ E = \frac{hc}{\lambda} ]

где:

• ( h ) — постоянная Планка (( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
• ( c ) — скорость света в вакууме (( 3 \times 10^8 ) м/с),
• ( \lambda ) — длина волны излучения.

Подставим значения:

[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{200 \times 10^{-9} \, \text{м}} ] [ E = \frac{6.626 \times 3}{200} \times 10^{-17} \, \text{Дж} ] [ E = \frac{19.878}{200} \times 10^{-17} \, \text{Дж} ] [ E = 0.09939 \times 10^{-17} \, \text{Дж} ] [ E \approx 9.939 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

Переведем энергию в электронвольты (1 эВ = ( 1.602 \times 10^{-19} ) Дж):

[ E \approx \frac{9.939 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}} ] [ E \approx 6.2 \, \text{эВ} ]

Энергия фотона равна ( 6.2 ) эВ.

Теперь используем уравнение фотоэффекта для определения работы выхода ( A ): [ E = A + eV ]

где:

• ( e ) — заряд электрона (( 1.602 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( V ) — максимальный потенциал (3 В).

Преобразуем уравнение для нахождения работы выхода: [ A = E - eV ]

Подставим известные значения: [ A = 6.2 \, \text{эВ} - 3 \, \text{эВ} ] [ A = 3.2 \, \text{эВ} ]

Таким образом, работа выхода для материала шарика составляет ( 3.2 ) эВ.

Работа выхода для материала шарика может быть определена с использованием формулы Эйнштейна для фотоэффекта:

(W = E - E_k),

где (W) - работа выхода, (E) - энергия фотона, (E_k) - кинетическая энергия фотоэлектрона.

Энергия фотона может быть вычислена с использованием формулы:

(E = \frac{hc}{\lambda}),

где (h) - постоянная Планка ((6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})), (c) - скорость света ((3 \times 10^8 \, \text{м/с})), (\lambda) - длина волны излучения ((200 \, \text{нм} = 200 \times 10^{-9} \, \text{м})).

Подставляя значения, получаем:

(E = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{200 \times 10^{-9} \, \text{м}} = 9.939105225 \times 10^{-19} \, \text{Дж}).

Кинетическая энергия фотоэлектрона равна максимальному потенциалу, который равен 3 В или (3 \, \text{Дж}).

Тогда работа выхода для материала шарика будет:

(W = 9.939105225 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 3 \, \text{Дж} = 6.939105225 \times 10^{-19} \, \text{Дж}).

Таким образом, работа выхода для материала шарика составляет (6.939105225 \times 10^{-19} \, \text{Дж}).