Значение ЭДС, измеренное в вольтах, задано уравнением е=10sin 40πt Укажите все правильные утверждения...

Рассмотрим уравнение для электродвижущей силы (ЭДС): ( e = 10 \sin(40\pi t) ).

1. Амплитуда ЭДС: Амплитуда синусоидальной функции определяется коэффициентом перед синусом. В данном случае, это число 10. Таким образом, амплитуда ЭДС равна 10 В. Утверждение (а) неверно.

2. Период колебаний: Период ( T ) можно найти из уравнения ( e = A \sin(\omega t) ), где (\omega) — угловая частота. В данном уравнении (\omega = 40\pi). Период ( T ) связан с угловой частотой формулой ( T = \frac{2\pi}{\omega} ).

   Подставим значение (\omega): [ T = \frac{2\pi}{40\pi} = \frac{1}{20} \text{ секунд} ]

   Таким образом, период равен 0.05 секунд, а не 40 секунд. Утверждение (б) неверно.

3. Частота колебаний: Частота ( f ) связана с периодом следующей формулой: ( f = \frac{1}{T} ).

   Мы уже нашли, что ( T = \frac{1}{20} ) секунд, следовательно, [ f = \frac{1}{\frac{1}{20}} = 20 \text{ Гц} ]

   Таким образом, частота равна 20 Гц. Утверждение (в) верно.

Итак, из всех предложенных утверждений правильным является только утверждение (в): частота равна 20 Гц.

Данное уравнение представляет собой зависимость электродвижущей силы (ЭДС) от времени t. По формуле e=10sin(40πt) мы видим, что амплитуда (максимальное значение) ЭДС равна 10 В (а не 5 В), так как коэффициент перед sin равен 10.

Период T можно найти из уравнения периодической функции: 40πt = 2π, откуда t = 1/20 c. Таким образом, период равен 1/20 с (а не 40 с).

Частота f = 1/T, следовательно, f = 20 Гц (правильное утверждение).

а) Неверно. Амплитуда ЭДС равна 10 В. б) Неверно. Период равен 1/40 с. в) Верно. Частота равна 20 Гц.