Значение ЭДС, измеренное в вольтах, задано уравнением е = 50sin80 πt. Укажите все правильные утверждения. А. Амплитуда ЭДС 100 В. Б. Период равен 0,025 с. В. Частота равна 40 Гц.
Значение ЭДС, измеренное в вольтах, задано уравнением е = 50sin80 πt. Укажите все правильные утверждения. А. Амплитуда ЭДС 100 В. Б. Период равен 0,025 с. В. Частота равна 40 Гц.
Давайте разберём уравнение ( e = 50 \sin(80\pi t) ) и проанализируем каждое утверждение.
Уравнение ЭДС в виде синусоидальной функции имеет общий вид: [ e(t) = E_0 \sin(\omega t) ] где ( E_0 ) — амплитуда ЭДС, ( \omega ) — угловая частота, и ( t ) — время.
Амплитуда ЭДС ( E_0 ): В нашем уравнении амплитуда ( E_0 ) равна коэффициенту перед синусом, то есть ( E_0 = 50 ) В. Следовательно, утверждение А (Амплитуда ЭДС 100 В) неверно.
Угловая частота ( \omega ): Угловая частота ( \omega ) равна коэффициенту перед переменной ( t ) в аргументе синуса. В данном случае это ( \omega = 80\pi ) рад/с.
Период ( T ): Период ( T ) связан с угловой частотой следующим образом: [ T = \frac{2\pi}{\omega} ] Подставим значение угловой частоты: [ T = \frac{2\pi}{80\pi} = \frac{2}{80} = \frac{1}{40} ] Таким образом, ( T = 0,025 ) с. Следовательно, утверждение Б (Период равен 0,025 с) верно.
Частота ( f ): Частота ( f ) связана с периодом следующим образом: [ f = \frac{1}{T} ] Поскольку ( T = 0,025 ) с, частота будет: [ f = \frac{1}{0,025} = 40 \text{ Гц} ] Следовательно, утверждение В (Частота равна 40 Гц) верно.
Итак, правильными являются утверждения Б и В.
А. Неверно. Амплитуда ЭДС равна максимальному значению, которое равно 50 В. Б. Верно. Период можно найти по формуле T = 2π/ω, где ω - угловая частота. В данном случае ω = 80π рад/с, следовательно период T = 2π/(80π) = 0,025 с. В. Верно. Частота f = 1/T = 1/0,025 = 40 Гц.
