Азот находится в баллоне при температуре 90оС. Предполагая, что плотность азота при данных условиях...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

pV = mRT,

где p - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы знаем, что плотность азота равна 7,5 кг/м3. Плотность определяется как m/V, где m - масса газа, а V - объем газа. Таким образом, при температуре 90оС масса газа равна 7,5 кг, а объем газа можно выразить как V = m/ρ = 7,5 кг / 7,5 кг/м3 = 1 м3.

Также известно, что температура газа равна 90оС = 363,15 K. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/$моль\bullet К$ для идеального газа.

Подставим полученные значения в уравнение состояния идеального газа:

p1 = 7,58,31*363,15,

p = 7,58,31363,15 = 22415,55 Па = 22,4 кПа.

Таким образом, давление азота на стенки баллона при температуре 90оС равно 22,4 кПа.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, также известным как уравнение Менделеева-Клапейрона:

$PV=nRT,$

где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объем газа,
• $n$ — количество вещества газа $вмолях$,
• $R$ — универсальная газовая постоянная $(R\approx 8.314\text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — абсолютная температура $вКельвинах$.

Также нам понадобится использовать плотность газа $(\rho$) и молярную массу азота $(M$). Молярная масса азота $N_2$ примерно равна $28\text{г/моль}$ или $0.028\text{кг/моль}$.

Давайте сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$T={90}^{\circ }C+273.15=363.15\text{K}.$

Теперь используем уравнение состояния идеального газа в форме, которая учитывает плотность:

$P=\rho \frac{RT}{M},$

где:

• $\rho$ — плотность газа,
• $R$ — универсальная газовая постоянная,
• $T$ — абсолютная температура,
• $M$ — молярная масса газа.

Подставляем известные значения:

$P=7.5{\text{кг/м}}^3\cdot \frac{8.314\text{Дж/(моль·К)}\cdot 363.15\text{К}}{0.028\text{кг/моль}}.$

Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно:

Числитель:

$8.314\text{Дж/(моль·К)}\cdot 363.15\text{К}\approx 3018.6\text{Дж/моль}.$

Знаменатель:

$0.028\text{кг/моль}.$

Теперь находим давление:

$P=7.5{\text{кг/м}}^3\cdot \frac{3018.6\text{Дж/моль}}{0.028\text{кг/моль}}.$

Посчитаем дробь:

$\frac{3018.6}{0.028}\approx 107093.57\text{Па},$

и умножаем на плотность:

$P=7.5\cdot 107093.57\approx 803201.775\text{Па}.$

Переведем давление в кПа:

$P\approx 803.2\text{kPa}.$

Таким образом, давление азота на стенки баллона составляет примерно 803.2 кПа.

Давление азота в баллоне при температуре 90°C и плотности 7,5 кг/м3 будет равно примерно 675 кПа.