Азот находится в баллоне при температуре 90оС. Предполагая, что плотность азота при данных условиях...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

pV = mRT,

где p - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы знаем, что плотность азота равна 7,5 кг/м3. Плотность определяется как m/V, где m - масса газа, а V - объем газа. Таким образом, при температуре 90оС масса газа равна 7,5 кг, а объем газа можно выразить как V = m/ρ = 7,5 кг / 7,5 кг/м3 = 1 м3.

Также известно, что температура газа равна 90оС = 363,15 K. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙К) для идеального газа.

Подставим полученные значения в уравнение состояния идеального газа:

p1 = 7,58,31*363,15,

p = 7,58,31363,15 = 22415,55 Па = 22,4 кПа.

Таким образом, давление азота на стенки баллона при температуре 90оС равно 22,4 кПа.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, также известным как уравнение Менделеева-Клапейрона:

[ PV = nRT, ]

где:

• ( P ) — давление газа,
• ( V ) — объем газа,
• ( n ) — количество вещества газа (в молях),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),
• ( T ) — абсолютная температура (в Кельвинах).

Также нам понадобится использовать плотность газа (( \rho )) и молярную массу азота (( M )). Молярная масса азота ( N_2 ) примерно равна ( 28 \, \text{г/моль} ) или ( 0.028 \, \text{кг/моль} ).

Давайте сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

[ T = 90^\circ C + 273.15 = 363.15 \, \text{K}. ]

Теперь используем уравнение состояния идеального газа в форме, которая учитывает плотность:

[ P = \rho \frac{RT}{M}, ]

где:

• ( \rho ) — плотность газа,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — абсолютная температура,
• ( M ) — молярная масса газа.

Подставляем известные значения:

[ P = 7.5 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 363.15 \, \text{К}}{0.028 \, \text{кг/моль}}. ]

Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно:

Числитель:

[ 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 363.15 \, \text{К} \approx 3018.6 \, \text{Дж/моль}. ]

Знаменатель:

[ 0.028 \, \text{кг/моль}. ]

Теперь находим давление:

[ P = 7.5 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{3018.6 \, \text{Дж/моль}}{0.028 \, \text{кг/моль}}. ]

Посчитаем дробь:

[ \frac{3018.6}{0.028} \approx 107093.57 \, \text{Па}, ]

и умножаем на плотность:

[ P = 7.5 \cdot 107093.57 \approx 803201.775 \, \text{Па}. ]

Переведем давление в кПа:

[ P \approx 803.2 \, \text{kPa}. ]

Таким образом, давление азота на стенки баллона составляет примерно 803.2 кПа.

Давление азота в баллоне при температуре 90°C и плотности 7,5 кг/м3 будет равно примерно 675 кПа.