Чему равна масса углекислого газа, находящегося в баллоне объемом 40 л при температуре 15 градусов и...

Чтобы найти массу углекислого газа (CO₂) в баллоне, можно воспользоваться уравнением состояния для идеального газа. Уравнение состояния идеального газа записывается следующим образом:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество вещества (в молях),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — абсолютная температура в Кельвинах.

Дано:

• ( P = 50 \times 10^5 ) Па,
• ( V = 40 ) л (литров),
• ( T = 15 ) °C.

Для начала переведем объем из литров в кубические метры, так как в системе СИ объем должен быть в м³: [ V = 40 \, \text{л} = 40 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.04 \, \text{м}^3 ]

Температуру нужно перевести из градусов Цельсия в Кельвины: [ T = 15 \, \text{°C} + 273.15 = 288.15 \, \text{K} ]

Универсальная газовая постоянная ( R ) равна ( 8.31 \, \text{Дж/(моль·K)} ).

Теперь используем уравнение состояния идеального газа:

[ n = \frac{PV}{RT} ]

Подставим известные значения:

[ n = \frac{(50 \times 10^5 \, \text{Па}) \times (0.04 \, \text{м}^3)}{8.31 \, \text{Дж/(моль·K)} \times 288.15 \, \text{K}} ]

Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно для удобства:

Числитель: [ 50 \times 10^5 \times 0.04 = 2 \times 10^6 \, \text{Па·м}^3 ]

Знаменатель: [ 8.31 \times 288.15 = 2393.8865 \, \text{Дж/(моль·K)} ]

Теперь найдем ( n ):

[ n = \frac{2 \times 10^6}{2393.8865} \approx 835.58 \, \text{моль} ]

Теперь, чтобы найти массу углекислого газа, воспользуемся молярной массой CO₂. Молярная масса углекислого газа ( M ) равна ( 44 \, \text{г/моль} ) или ( 0.044 \, \text{кг/моль} ).

Масса ( m ) будет равна:

[ m = n \times M ]

Подставим значения:

[ m = 835.58 \, \text{моль} \times 0.044 \, \text{кг/моль} \approx 36.76 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса углекислого газа в баллоне составляет приблизительно ( 36.76 ) кг.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для начала преобразуем данное давление в паскали: 50 10^5 Па = 5 10^6 Па.

Теперь преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: Т = 15 + 273 = 288 K.

Так как углекислый газ - это одномолекулярный газ, то его молярная масса равна примерно 44 г/моль.

Теперь можем выразить количество вещества n:

n = PV / RT = (5 10^6 40) / (8.31 * 288) ≈ 688 моль.

Теперь найдем массу углекислого газа:

m = n M = 688 44 ≈ 30272 г = 30.272 кг.

Итак, масса углекислого газа в баллоне объемом 40 л при температуре 15 градусов и давлении 50 * 10^5 Па равна примерно 30.272 кг.