Чему равна масса углекислого газа, находящегося в баллоне объемом 40 л при температуре 15 градусов и...

Чтобы найти массу углекислого газа $CO₂$ в баллоне, можно воспользоваться уравнением состояния для идеального газа. Уравнение состояния идеального газа записывается следующим образом:

$PV=nRT$

где:

• $P$ — давление,
• $V$ — объем,
• $n$ — количество вещества $вмолях$,
• $R$ — универсальная газовая постоянная,
• $T$ — абсолютная температура в Кельвинах.

Дано:

• $P=50\times {10}^5$ Па,
• $V=40$ л $литров$,
• $T=15$ °C.

Для начала переведем объем из литров в кубические метры, так как в системе СИ объем должен быть в м³: $V=40\text{л}=40\times {10}^{-3}{\text{м}}^3=0.04{\text{м}}^3$

Температуру нужно перевести из градусов Цельсия в Кельвины: $T=15\text{°C}+273.15=288.15\text{K}$

Универсальная газовая постоянная $R$ равна $8.31\text{Дж/(моль·K)}$.

Теперь используем уравнение состояния идеального газа:

$n=\frac{PV}{RT}$

Подставим известные значения:

$n=\frac{(50\times {10}^5\text{Па})\times (0.04{\text{м}}^3)}{8.31\text{Дж/(моль·K)}\times 288.15\text{K}}$

Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно для удобства:

Числитель: $50\times {10}^5\times 0.04=2\times {10}^6{\text{Па·м}}^3$

Знаменатель: $8.31\times 288.15=2393.8865\text{Дж/(моль·K)}$

Теперь найдем $n$:

$n=\frac{2\times {10}^6}{2393.8865}\approx 835.58\text{моль}$

Теперь, чтобы найти массу углекислого газа, воспользуемся молярной массой CO₂. Молярная масса углекислого газа $M$ равна $44\text{г/моль}$ или $0.044\text{кг/моль}$.

Масса $m$ будет равна:

$m=n\times M$

Подставим значения:

$m=835.58\text{моль}\times 0.044\text{кг/моль}\approx 36.76\text{кг}$

Таким образом, масса углекислого газа в баллоне составляет приблизительно $36.76$ кг.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для начала преобразуем данное давление в паскали: 50 10^5 Па = 5 10^6 Па.

Теперь преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: Т = 15 + 273 = 288 K.

Так как углекислый газ - это одномолекулярный газ, то его молярная масса равна примерно 44 г/моль.

Теперь можем выразить количество вещества n:

n = PV / RT = (5 10^6 40) / $8.31\ast 288$ ≈ 688 моль.

Теперь найдем массу углекислого газа:

m = n M = 688 44 ≈ 30272 г = 30.272 кг.

Итак, масса углекислого газа в баллоне объемом 40 л при температуре 15 градусов и давлении 50 * 10^5 Па равна примерно 30.272 кг.