Каким может быть наименьший объем баллона, содержащего кислород массой 6,4 кг ,если его стенки при температуре...

Для нахождения объема баллона, содержащего кислород массой 6,4 кг, при условии давления 1568 Н/см² и температуре 20 градусов Цельсия, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для начала нам нужно выразить количество вещества кислорода в молях. Масса кислорода равна 6,4 кг, а молярная масса кислорода (O₂) равна примерно 32 г/моль. Таким образом, количество вещества кислорода:

n = масса / молярная масса = 6,4 кг / 32 г/моль = 200 моль

Теперь мы можем выразить объем баллона:

V = nRT / P

Преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

T = 20 + 273 = 293 K

Подставляя все значения, получаем:

V = (200 моль 8,314 Дж/(мольK) * 293 K) / 1568 Н/см² = 30,9 м³

Таким образом, наименьший объем баллона, содержащего кислород массой 6,4 кг при заданных условиях, составляет около 30,9 м³.

Для решения данной задачи начнем с определения количества молей кислорода в баллоне. Молярная масса кислорода (O2) составляет примерно 32 г/моль.

1. Определяем количество молей кислорода: [ n = \frac{m}{M} = \frac{6400 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} = 200 \, \text{молей} ]

2. Используем уравнение состояния идеального газа: [ PV = nRT ] где

   • ( P ) – давление (в паскалях),
   • ( V ) – объем (в кубических метрах),
   • ( n ) – количество вещества (в молях),
   • ( R ) – универсальная газовая постоянная, равная приблизительно 8.314 J/(mol·K),
   • ( T ) – температура (в кельвинах).

3. Переведем давление в паскали: [ 1568 \, \text{ньютон/см}^2 = 1568 \times 10^4 \, \text{Па} = 15680000 \, \text{Па} ]

4. Переведем температуру в кельвины: [ T = 20 + 273.15 = 293.15 \, \text{K} ]

5. Подставляем известные значения в уравнение идеального газа: [ 15680000 \cdot V = 200 \cdot 8.314 \cdot 293.15 ] [ V = \frac{200 \cdot 8.314 \cdot 293.15}{15680000} ] [ V \approx \frac{491238.57}{15680000} ] [ V \approx 0.0313 \, \text{м}^3 ]

Таким образом, наименьший объем баллона, который может содержать 6,4 кг кислорода при давлении 1568 ньютон на сантиметр квадратный и температуре 20 °C, составляет примерно 0.0313 кубических метра или 31.3 литра.